§ 15.13. Электроемкость проводника.

Возьмем проводник, изолированный от Земли, и, не изменяя его расположения относительно других проводников, будем электризовать его. Опыт показывает, что заряд такого проводника изменяется прямо пропорционально потенциалу проводника

Здесь коэффициент пропорциональности С остается постоянным только в условиях описанного опыта. Если же провести аналогичный опыт с другим проводником или изменить внешние условия в первом опыте, то С будет иметь уже другое численное значение.

Величина С, характеризующая зависимость заряда наэлектризованного проводника от размеров и формы проводника и внешних условий, называется электроемкостью проводника. Электроемкость проводника измеряется количеством электричества, необходимым для повышения потенциала этого проводника на единицу.

Выведем единицу электроемкости С в СИ:

В СИ за единицу электроемкости принят фарад (Ф). Фарад — электроемкость такого проводника, которому для повышения потенциала на 1 В необходимо сообщить заряд в 1 Кл. Фарад очень большая единица, и на практике электроемкость часто выражают в микрофарадах мкФ) и пикофарадах (пФ):

Электроемкость проводника правильной формы может быть рассчитана теоретически. В качестве примера покажем, как получается формула для вычисления электроемкости уединенного проводящего шара с радиусом Из (15.17) имеем

Потенциал заряженного шара определяется формулой (15.9):

Заменив в (15.17а), получим

Таким образом, электроемкость уединенного проводящего шара прямо пропорциональна его радиусу.

С помощью формулы (15.18) можно показать, что в вакууме электроемкостью в обладает шар с радиусом км. Этот радиус в 23 раза больше расстояния от Земли до Луны.

Из формулы (15.18) следует

Поэтому единицей диэлектрической проницаемости в СИ является фарад на метр (§ 14.8).