§ 13.2. Линейное расширение твердых тел при нагревании.
Вспомним, что кристаллы обладают анизотропией, поэтому, вообще говоря, величина расширения кристалла при нагревании зависит от направления. Однако большинство твердых веществ имеет поликристаллическое строение, и потому они являются изотропными. Все изложенное дальше 
этой главе относится к изотропным телам.
Итак, расширение твердых веществ при нагревании происходит одинаково по всем направлениям. Однако во многих случаях на практике приходится учитывать расширение только в одном направлении. Например, при прокладке труб для паропровода приходится учитывать удлинение этих труб при нагревании, а изменение площади поперечного сечения стенок труб практического значения не имеет. Изменение одного определенного размера твердого тела при изменениях температуры называется линейным расширением (линейным сжатием).
Пусть имеется стержень, длина которого при 0 °С равна 
а при температуре 
равна 
Следовательно, изменение длины стержня при его нагревании на 
будет равно 
На основании опытов легко установить, что изменение длины стержня 
прямо пропорционально приросту температуры 
и его длине 
при 0 °С, т. е.
Зависимость 
от рода вещества выражается коэффициентом пропорциональности а.
Величина а, характеризующая зависимость линейного расширения при нагревании от рода вещества и внешних условий, называется коэффициентом линейного расширения. Коэффициент линейного расширения показывает, на какую часть длины тела, взятого при 0°С, изменяется его длина при нагревании на 1°С:
(Покажите, что единицей коэффициента а служит 
Найдем формулу, позволяющую вычислять длину тела при различных температурах по известной длине 10. Из (13.1) имеем
Чтобы по длине тела 
при температуре найти его длину 
при температуре 
вообще говоря, сначала нужно найти 
с помощью формулы (13.2), а затем по этой же формуле вычислить 
Однако, учитывая, что а — очень маленькое число (например, для меди 
можно находить по следующей приближенной формуле:
Из формулы (13.3) получаем приближенную формулу для вычисления коэффициента линейного расширения твердого вещества:
