§ 16.7. Зависимость сопротивления от материала, длины и площади поперечного сечения проводника.
Выясним, чем определяется сопротивление металлического проводника. В металле подвижными носителями зарядов являются свободные электроны. Можно считать, что при своем хаотическом движении они ведут себя подобно молекулам газа. Поэтому в классической физике свободные электроны в металлах называют электронным газом и в первом приближении считают, что к нему применимы законы, установленные для идеального газа.
Плотность электронного газа и строение кристаллической решетки зависят от рода металла. Поэтому сопротивление проводника должно зависеть от рода его вещества. Кроме того, оно должно еще зависеть от длины проводника, площади его поперечного сечения и от температуры.
Влияние сечения проводника на его сопротивление объясняется тем, что при уменьшении сечения поток электронов в проводнике при одной и той же силе тока становится более плотным, поэтому и взаимодействие электронов с частицами вещества в проводнике становится сильнее. Покажем это более строго.
Поскольку
то
Обозначим
тогда
Из этой формулы видно, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения. Величину
характеризующую зависимость сопротивления проводника от материала, из которого он сделан, и
внешних условий, называют удельным сопротивлением вещества. (Покажите, что единицей удельного сопротивления
в СИ является
) Удельное сопротивление различных веществ при расчетах берут из таблиц.
Величину, обратную удельному сопротивлению, называют удельной проводимостью вещества и обозначают
(Покажите, что единицей удельной проводимости
в СИ является
)