§ 30.4. Построение изображения светящейся точки, расположенной на главной оптической оси линзы.

С помощью линзы можно собрать в одну точку не только параллельные лучи. Опыт показывает, что лучи, попадающие на собирающую линзу из одной точки после линзы снова собираются в одной точке (рис. 30.8, а), т. е. линза создает действительное изображение светящейся точки в точке Это изображение может быть и мнимым.

Рис. 30.8.

На рис. 30.8, б показан ход лучей, падающих из точки на рассеивающую линзу. После линзы они идут расходящимся пучком, но так, что их продолжения в обратную сторону сходятся в Выясним, как строится создаваемое линзой изображение светящейся точки, расположенной на главной оптической оси линзы, в трех случаях.

1. Точка находится за главным фокусом линзы Ф (рис. 30.9). Так как в точке - сходятся все лучи после преломления в линзе, то для определения положения точки достаточно установить, где пересекутся два таких луча.

Рис. 30.9.

Пусть прямая является главной оптической осью собирающей линзы, а — фокальная плоскость этой линзы. Луч, идущий из точки вдоль главной оптической оси, проходит линзу не преломляясь, поэтому изображение точки будет находиться на главной оптической оси Чтобы узнать, где именно будет изображение точки найдем ход произвольного луча после линзы. Для этого из точки О проведем побочную оптическую ось, параллельную лучу Она пересечет фокальную плоскость не» которой точке Прямая, проведенная через точки А и устанавливает ход луча после преломления в линзе. Продолжив

прямую до пересечения с главной оптической осью, получим точку которая и определяет положение изображения точки создаваемого линзой. Ясно, что любой другой луч после преломления в линзе тоже пройдет через точку побочная оптическая ось параллельна лучу

2. Точка находится между главным фокусом и оптическим центром линзы (рис. 30.10). Как и в первом случае, изображение точки будет находиться где-то на главной оптической оси. Чтобы установить, где именно, выделим произвольный луч попадающий на линзу. Проведем побочную оптическую ось параллельную и затем — прямую до пересечения с главной оптической осью в точке Последняя и определяет положение мнимого изображения точки для рассматриваемого случая.

Рис. 30.10.

Рис. 30.11.

Рис. 30.12.

3. Светящаяся точка находится на главной оптической оси рассеивающей линзы (рис. 30.11). При построении изображения в этом случае фокальную плоскость надо брать с той же стороны линзы, с которой находится точка Изображение светящейся точки и в этом случае должно быть на главной оптической оси линзы. Выделим произвольный луч и проведем параллельную ему побочную ось Точка пересечения прямой с главной оптической осью и определит положение мнимого изображения Заметим, что изображение действительного точечного источника света в рассеивающей линзе всегда получается мнимое.