§ 22.18. Сила Лоренца. Движение заряда в магнитном поле.

Голландский ученый Г. А. Лоренц объяснил существование силы Ампера (§ 22.9) тем, что магнитное поле действует на движущиеся заряды в проводнике с током. Поскольку эти заряды вырваться из проводника не могут, то общая сила, действующая на них, оказывается приложенной к проводнику.

Таким образом, сила Ампера является суммой сил, действующих на свободные заряды в проводнике с током. Это предположение дает возможность найти силу действующую на один движущийся заряд в магнитном поле. Эту силу принято называть силой Лоренца. Итак,

где — общее число свободных зарядов в проводнике о током. В металле такими зарядами являются электроны, заряд каждого из них равен е. Так как (§ 16.2), то

Учитывая, что получим формулу для вычисления силы Лоренца:

где а — угол между векторами

Направление силы Лоренца находится в помощью правила левой руки (§ 22.9). Применяя его, нужно помнить, что если в магнитном поле движется положительный заряд то четыре вытянутых пальца должны быть направлены в сторону его движения, т. е. в сторону вектора а если движется отрицательный заряд то вытянутые четыре пальца должны быть направлены против

Оказывается, сила Лоренца всегда перпендикулярна плоскости, в которой находятся векторы Это означает, что она перпендикулярна каждому из этих векторов. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает, т. е. не может изменить кинетической энергии свободных зарядов, движущихся в магнитном поле. Она может

только изменить направление скорости движения свободных зарядов, т. е. является центростремительной силой.

Допустим, что заряд имеющий массу и скорость V, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В так, что вектор скорости перпендикулярен вектору В. Тогда

В этом случае заряд будет двигаться по окружности (рис. 22.34) с радиусом

(линии индукции на рис. 22.34 направлены на читателя).

Если направление скорости по отношению к линиям индукции составляет угол а, отличный от , то заряд будет двигаться по винтовой траектории вокруг линий индукции поля (рис. 22.35), так как вектор можно разложить на составляющие . Одна из них, продольная направлена вдоль линий индукции, а другая, перпендикулярно к ним. Последняя определяет радиус витков а продольная составляющая изменяться не будет. Если заряд пройдет один виток за время Т, то вдоль линии индукции он за это время переместится на расстояние . Нетрудно видеть, что является шагом винтовой линии.

Рис. 22,34,

Рис. 22.35.

Рис. 22.36.

При движении заряженной частицы в неоднородном магнитном поле не только направление, но и величина силы Лоренца будет изменяться и траектория движения частицы может быть очень сложной.

Рассмотрим теперь случай, когда заряженная частица влетает в сильное магнитное поле, как показано на рис. 22.36. Если частица движется в плоскости, перпендикулярной линиям индукции, то, влетев в магнитное поле и описав дугу (радиус коюрой определяется

формулой (22.23)), она вылетает из магиитного поля. Если частица влетает в поле под произвольным углом к линиям индукции, то, пролетев в поле какую-то часть витка спирали, она тоже отбрасывается полем. Таким образом, сильное магнитное поле отбрасывает влетающие в него заряженные частицы (поэтому такие поля называют иногда магнитными зеркалами). Заметим, что это свойство магнитного поля используюг в ядерной физике для изоляции высокотемпературной плазмы. Вокруг нее создают сильные магнитные поля, которые отбрасывают заряженные частицы плазмы и выполняют таким образом роль своеобразного «сосуда», в котором удерживается плазма.