§ 31.7. Увеличение оптического прибора. Лупа.
Увеличением оптического прибора называют число, показывающее, во сколько раз угол
под которым глаз видит изображение предмета в приборе, больше угла зрения
под которым глаз видит предмет без прибора:
Поскольку углы
обычно малы, увеличение оптического прибора часто находят по приближенной формуле:
Рис. 31.8,
Одним из простейших оптических приборов является лупа — собирающая линза, предназначенная для рассматривания увеличенных изображений малых объектов.
Рассматриваемый в лупу предмет обычно помещают в фокальной плоскости линзы или немного ближе к линзе. На рис. 31.8, а показан малый предмет А В и его изображение в глазу
Если предмет А В расположен на расстоянии наилучшего зрения
от глаза, то он виден под углом зрения
Поместим теперь перед глазом лупу и подвинем предмет А В так, чтобы он оказался в ее
фокальной плоскости (рис. 31.8, б). Тогда от каждой точки предмета
в глаз после лупы будет попадать пучок параллельных лучей. Оптическая система глаза соберет их на сетчатке, где получится изображение
Поскольку в этом случае предмет
виден под углом
который больше
изображение
будет больше
и человек сможет увидеть в предмете А В такие детали, которые он не видел, рассматривая его невооруженным глазом. Увеличение лупы при этом выразится формулой (31.2):
Поскольку для людей с нормальным зрением
окончательно имеем формулу для увеличения лупы?
Заметим, что в описанном случае глаз аккомодирован на бесконечность, поэтому человек через лупу видит предмет А В без напряжения и долго не утомляется.
Рис. 31.9.
Если предмет А В из фокальной плоскости подвинуть ближе к лупе (рис. 31.8, в), то можно получить его мнимое изображение
на расстоянии наилучшего зрения
Поскольку в этом случае угол зрения будет несколько больше, чем в предыдущем, то и увеличение окажется больше:
Из рис. 31.8, в видно, что
и
Так как изображение АВ мнимое, то в формулу линзы
следует подставлять с минусом
(откуда
). Таким образом,
Итак, если глаз аккомодирован на расстояние наилучшего зрения, то увеличение лупы на единицу больше, чем при аккомодации глаза на бесконечность. Однако в первом случае глаз находится в напряженном состоянии и устает. Поэтому, когда человек смотрит в лупу, то глаз очень скоро сам аккомодируется на бесконечность. Это означает, что практически увеличение лупы определяется формулой (31.3).