§ 36.5. Теорема сложения скоростей Эйнштейна.
Важным выводом из теории относительности является изменение теоремы сложения скоростей по сравнению с классической механикой.
Представим, что в вагоне, движущемся в системе отсчета 
со скоростью 
(рис. 36.4), в направлении движения вагона движется
точка со скоростью и (относительно вагона). Согласно теореме сложения скоростей Эйнштейна скорость точки в системе отсчета 
равна
Когда скорости 
и и малы по сравнению со скоростью света с, знаменатель в (36.3) можно принять равным единице, и получается формула сложения скоростей классической механики: 
Рассмотрим теперь другой крайний случай. Пусть мы имеем дело с лучом света, распространяющимся в системе 
вдоль оси X. Тогда и 
и для скорости и распространения этого луча света в системе 
из (36.3) получим
Этот результат находится в соответствии с первым постулатом Эйнштейна — принципом постоянства скорости света.
Отметим, что и будет равно с, даже если скорость относительного движения систем сама близка к с (т. е. при 
). Это подтверждает тот факт, что в теории относительности при сложении любых скоростей результат не мооюет превысить скорости света в вакууме с.
Следует заметить, что именно скорость света в вакууме есть предельная скорость, которую нельзя превысить. Скорость света в какой-нибудь среде, равная 
— абсолютный показатель преломления этой среды), не является предельной величиной: электроны в воде могут двигаться со скоростью большей, чем скорость распространения света в воде (§ 37.5).
