§ 24.21. Интерференция волн.

Представим себе, что на поверхности воды распространяются волны, идущие из двух различных точек. Эти волны будут накладываться друг на друга в тех местах, где они встречаются и пересекаются. Однако каждая из волн, пройдя место встречи с другой волной, продолжает распространяться дальше так, как будто этой встречи не было. Это означает, что распространение в пространстве волн от одного источника не мешает распространению в нем других волн. Если всшны от разных источников вызывают в каждой точке колебания, происходящие по одной прямой, то при наложении таких волн смещение каждой точки равно алгебраической сумме смещений, создаваемых каждой волной в отдельности. Описанное свойство волн называют суперпозицией.

Когда в среде распространяются волны с разной частотой колебаний, колебание каждой точки оказывается негармоническим. В каждой точке среды разность фаз двух колебаний непрерывно меняется во времени, и устойчивых результирующих колебаний не получается.

Иная картина возникает при распространении волн с одинаковыми частотами колебаний. Источники волн, колеблющиеся с одинаковой частотой, в течение всего времени колебаний сохраняющие постоянную разность фаз, называют когерентными. Волны, создаваемые этими источниками в какой-либо среде, называют когерентными. В каждой точке среды разность фаз колебаний, вызванных когерентными волнами, все время остается постоянной.

При наложении когерентных волн, распространяющихся в какой-либо среде, получается устойчивая картина колебаний точек среды, на которой видно, что одни точки колеблются с большой амплитудой, а другие — с маленькой. Явление взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды в результате наложения когерентных волн называют интерференцией. Примером интерференционной картины колебаний точек среды являются

стоячие волны на шнуре, так как прямые и отраженные волны когерентны.

Заметим, что для наблюдения интерференции удобнее всего пользоваться когерентными источниками, которые создают гармонические колебания точек среды. В этом случае результирующие колебания точек, получающиеся вследствие наложения волн, будут гармоническими и для их описания можно пользоваться соотношениями, выведенными в § 24.18.

В частности, при наложении таких волн в какой-либо точке среды с противоположными фазами амплитуда ее колебания равна разности амплитуд накладывающихся колебаний, а в случае наложения волн с одинаковыми фазами амплитуда колебания точки будет равна сумме амплитуд накладывающихся колебаний. Если накладываются колебания с одинаковой амплитудой, то в первом случае точка будет сохранять состояние покоя, а во втором — колебаться с удвоенной амплитудой. Примером таких точек являются узлы и пучности в стоячей волне (рис. 24.22). Интерференция когерентных волн на поверхности воды показана на рис. 24.23, где видны линии, на которых точки не колеблются.

На рис. 24.24 изображены два когерентных источника А и В, которые имеют одинаковые фазы и создают в среде волны длиной В случае однородной среды расстояние от выбранной точки, например от точки до источника колебаний называют волновым путем. Отметим, что для однородной среды волновой путь совпадает с геометрическим путем, пройденным фронтом волны от источника волн до выбранной точки.

Чтобы установить, в каких точках среды при интерференции волн получится наибольшая (или наименьшая) амплитуда колебаний, пользуются следующим приемом.

Рис. 24.23.

Рис. 24.24.

Находят разность волновых путей от источников волн до выбранной точки, т. е. и определяют, сколько длин волн укладывается в этой разности. Если в ней уложится нечетное число полуволн, т. е. волны от источников в точку приходят в противофазе, то в выбранной точке произойдет максимальное-ослабление колебаний. Если разность волновых путей равна четному числу полуволн (или нулю), то в выбранной точке произойдет максимальное усиление колебаний.

Для точки в разности волновых путей укладывается поэтому в ней получается максимальное ослабление колебаний. Для

точки С разность волновых путей равна нулю. Это означает, что колебания в ней наложатся одинаковыми фазами, т. е. произойдет максимальное усиление колебаний. (С помощью § 24.18 докажите справедливость изложенного выше приема.)

В заключение заметим, что наличие интерференции в каком-либо явлении служит верным признаком его волнового характера.