(рис. 30.12), изображение которой получилось в точке 
Напомним, что 
— фокальная плоскость линзы, 
Обозначим расстояние от светящейся точки 
до оптического центра О через 
расстояние от изображения 
до оптического центра О — через 
и главное фокусное расстояние — через 
Из подобия треугольников 
и 
имеем
Из подобия треугольников 
и 
можно написать
Поскольку правые части найденных пропорций равны, получаем
После деления обеих частей этого равенства на 
получим формулу еопряженных точек линзы:
Так как справа стоит оптическая сила линзы, имеем
Из (30.3) видно, что от перемены местами значений 
и 
формула не изменяется. Это означает, что светящаяся точка и ее изображение в линзе переместимы, т. е. если светящуюся точку поместить туда, где было ее изображение, то изображение получится там, где была светящаяся точка. Именно поэтому точки 
и 
называют сопряженными.
Следует запомнить, что соотношения (30.3) и (30.4) применимы как к собирающим, так и к рассеивающим линзам. При расчетах числовые значения действительных величин всегда подставляются
Рис. 30.13.
со знаком плюс, а мнимых — со знаком минус. Например, для рассеивающей линзы на место 
или 
ставится число со знаком минус. Отрицательный ответ, полученный в результате вычислений, показывает, что соответствующая ему величина мнимая.
Напомним, что светящаяся точка 
тоже может быть мнимой. На рис. 30.13, а показаны мнимый источник света 
и его действительное изображение в собирающей линзе 
а на рис. 30.13, б - мнимый
источник света 
и его действительное изображение 
в рассеивающей линзе.
однозначно определяется положением самой светящейся точки 
относительно линзы. Поэтому точки 
и 
называют сопряженными точками линзы. Выведем формулу сопряженных точек линзы, позволяющую находить положение изображения 
с помощью вычислений.
находится светящаяся точка 
