§ 16.8. Зависимость сопротивления от температуры.

Поскольку при нагревании вещества хаотическое движение его частиц становится интенсивнее, возрастает противодействие направленному движению носителей тока. Это видно из формулы (16.14):

При нагревании металлического проводника подвижность носителей тока и уменьшается, а остаются посюянными. Следовательно, должно при этом возрастать. Опыт показал, что в широком интервале температур приращение удельного сопротивления металла прямо пропорционально приращению температуры. Если удельное сопротивление при 0 °С обозначить через а при температуре — через то или

Величину а характеризующую зависимость изменения удельного сопротивления при нагревании от рода вещества, называют температурным коэффициентом сопротивления. Температурный коэффициент сопротивления измеряют числом, показывающим, на какую часть своей величины, взятой при изменятся удельное сопротивление при нагревании на

(Покажите, что единицей измерения а является

У всех металлов а — величина положительная, так как их сопротивление при нагревании возрастает. У чистых металлов температурные коэффициенты мало отличаются друг от друга, и приближенно их можно считать равными . У металлических сплавов удельное сопротивление значительно больше, чем у чистых металлов, а температурные коэффициенты много меньше. Есть сплавы, например константан и манганин, у которых коэффициент а настолько мал, что их сопротивление можно считать не зависящим от температуры.

Выведем формулу для расчета сопротивления проводников при различных температурах. Из (16.17) имеем

Подставляя это значение в (16.15), окончательно получим

Зависимость сопротивления металлов от температуры используется втермометрах сопротивления. Они позволяют измерять температуру с точностью до тысячных долей градуса (поскольку сопротивление можно измерять с высокой точностью). Отметим еще, что коэффициент а для угля и электролитов, а также для чистых полупроводников отрицателен, так как их сопротивление при нагревании уменьшается (§§ 19.1 и 21.2).