§ 3.3. Измерение скорости движения молекул газа. Опыт Штерна.

Изучение диффузии и броуновского движения позволяет получить некоторое представление о скорости хаотического движения молекул газа. Одним из наиболее простых и наглядных опытов для ее определения является опыт О. Штерна, выполненный им в 1920 г. Сущность этого опыта заключается в следующем.

Рис. 3.2.

На горизонтальном столике, который может вращаться вокруг оси О (рис. 3.2), перпендикулярно столику укрепляются цилиндрические поверхности А и В. Поверхность В сплошная, а в поверхности А имеется узкий прорез, параллельный оси О. Вдоль оси О расположена вертикально платиновая посеребренная проволока, которая включается в электрическую цепь. При пропускании тока проволока накаливается и с ее поверхности происходит испарение серебра. Молекулы серебра летят во все стороны и в основном оседают на внутренней стороне цилиндрической поверхности А. Лишь узкий пучок молекул серебра пролетает сквозь щель в этой

поверхности и оседает в области М на поверхности В. Ширина налета в М определяется шириной щели в поверхности А. Чтобы молекулы серебра не рассеивались при столкновениях с молекулами воздуха, вся установка накрывается колпаком, из-под которого выкачивается воздух. Чем уже щель в поверхности А, тем уже налет в области М и тем точнее может быть определена скорость движения молекул.

Само определение скорости основано на следующей идее. Если всю установку привести во вращение вокруг оси О с постоянной угловой скоростью то за время в течение которого молекула будет лететь от щели до поверхности В, последняя успеет повернуться и налет сместится из области М в область К. Следовательно, время полета молекулы вдоль радиуса и время смещения точки М поверхности В на расстояние одинаково. Так как молекула летит равномерно, то

где — искомая скорость, — радиус цилиндрической поверхности А. Поскольку линейная скорость точек поверхности В равна юг, то время можно выразить другой формулой:

Таким образом,

Так как при выполнении опыта остаются постоянными и определяются заранее, то, измерив можно найти скорость молекулы . В опыте Штерна она оказалась близкой к 500 м/с.

Поскольку налет в области К оказывается размытым, можно заключить, что молекулы серебра летят к поверхности В с различной скоростью. Средние значения скоростей молекул математически можно выразить формулой

В качестве примера отметим, что при 0 °С средняя скорость движения молекул водорода равна 1840 м/с, а азота — 493 м/с. Изменение толщины налета в области К дает представление о распределении молекул по скоростям их движения. Получается, что небольшое число молекул имеет скорости, в несколько раз превышающие среднюю скорость.

(Подумайте, где на рис. 3.2 оставили след молекулы, скорости которых больше средней скорости и как изменится положение налета, если усилить ток в проволоке О.)