§ 29.9. Прохождение света через пластинку с параллельными гранями и через трехгранную призму. Призма с полным отражением.

Выясним, как изменяет ход световых лучей прозрачная пластинка с двумя плоскими и параллельными гранями.

Рис. 29.21.

Рис. 29.22.

Примером такой пластинки является хорошее оконное стекло.

Пусть на пластинку, сделанную из вещества с показателяем преломления падает из воздуха узкий пучок света под углом (рис. 29.21). После преломления на верхней грани этот пучок идет внутри пластинки по пути вторично преломляется на нижней грани и идет в воздухе по пути Сравним углы Для верхней грани формула второго закона преломления в

данном случае принимает вид

а для нижней грани

Поскольку и равны, после почленного умножения этих равенств получим

откуда Это означает, что луч параллелен лучу . Следовательно, лучи света после прохождения через пластинку с плоскими и параллельными гранями смещаются параллельно самим себе. Расстояние, на которое смещается луч после прохождения пластинки, тем больше, чем толще пластинка и чем больше показатель преломления ее вещества. Кроме того, смещение зависит от угла падения лучей . Поэтому, когда человек смотрит сквозь толстую прозрачную пластинку под углом, все предметы кажутся ему смещенными (рис. 29.22).

В прикладной оптике часто используют прозрачные трехгранные призмы. Две грани призмы, сквозь которые лучи входят в призму и выходят из нее, называют преломляющими гранями, а двугранный угол составленный этими гранями, называют преломляющим углом призмы.

Рис. 29.23.

Допустим, что на призму с показателем преломления из воздуха падает узкий пучок света какого-то определенного цвета (рис. 29.23, а).

В призме он идет по пути При выходе из призмы он удаляется от перпендикуляра к грани и идет по пути Итак, в результате прохождения сквозь призму пучок света отклоняется к ее широкой части. Поскольку до призмы свет шел по направлению а после призмы идет по направлению то смещение пучка произошло на угол (рис. 29.23, а), который называют углом отклонения. Этот угол тем больше, чем больше показатель преломления вещества призмы и ее преломляющий угол

Заметим, что поскольку показатель преломления зависит от то и отклонение лучей в призме зависит от их цвета. Например, красные лучи отклоняются на меньший угол чем фиолетовые. Подробнее этот вопрос рассмотрим дальше (§ 34.2).

Если трехгранную призму поместить в такую среду, относительно которой показатель преломления вещества призмы окажется

Рис. 29.24.

меньше единицы, то, пройдя призму, луч (рис. 29.23, б) будет отклоняться в сторону преломляющего угла а не к широкой части призмы, на угол 6. (Объясните, почему параллельные лучи, падающие на призму, после выхода из нее остаются параллельными.)

Подсчет показывает, что предельный угол для стекла составляет около 42°. Поэтому в стеклянной прямоугольной призме с углами по 45° легко получить полное отражение света. На рис. 29.24, а показан поворот лучей на 90° в такой призме, а на рис. 29.24, б показано, как поворачивается изображение в такой же призме. На рис. 29.24, в изображена призма прямого зрения и ход лучей в ней. Видно, что верхние и нижние лучи меняются местами, но продолжают распространяться в прежнем направлении.