§ 26.7. Трехфазный ток.

В настоящее время очень широкое применение получила трех фазная система переменного тока, изобретенная в конце прошлого века русским электротехником М. О. Доливо-Добровольским. Выясним, как получается трехфазный ток.

Генератор трехфазного тока отличается от индукционного гене ратора, рассмотренного в §§ 26.1 и 26.2, тем что на его статоре вместо одной обмотки якоря размещены три одинаковые обмотки (рис. 26.9), смещенные относительно друг друга на 1/3 окружности (120). Начала обмоток обозначены буквами А, В и С, а концы — соответственно X, Y и Z.

Ротор (индуктор) представляет собой постоянный электромагнит со скользящими контактами, создающий в воздушном зазоре генератора магнитное поле с синусоидальным распределением индукции по окружности (рис. 26.3).

Рис. 26.9.

Рис. 26.10.

При вращении ротора в каждой из трех обмоток индуцируется синусоидальная э. д. с. Период изменения этих э. д. с. равен периоду вращения ротора, а круговая частота совпадает с круговой скоростью вращения.

Поскольку обмотки смещены на 1/3 окружности, то э. д. с. в каждой из них запаздывает по отношению к предыдущей по ходу вращения ротора на 1/3 периода. Так, если в момент времени, изображенный на рис. в обмотке имеет максимальное значение, то, когда ротор повернется на 1/3 оборота (т. е. через 1/3 периода), он займет такое же положение относительно следующей

обмотки и ее э. д. с. будет иметь максимальное значение; еще через 1/3 периода будет максимальна э. д. с. в третьей обмотке затем снова в первой Таким образом, получается, что отстает по фазе от в свою очередь отстает от на 1/3 периода, т. е. на угол или 120° (рис. 26.10, а). Этот сдвиг фаз удобно выразить (подобно тому как это делалось для механических колебаний в § 24.7) с помощью векторов равных по величине амплитудному значению и составляющих друг с другом углы 120° (рис. 26.10, б). При вращении этих векторов с круговой скоростью против часовой стрелки их проекции на вертикальную ось дадут мгновенные значения соответствующих э. д. с.

Система, состоящая из трех электрических цепей, в которых действуют переменные э. д. с. одной и той же частоты, сдвинутые по фазе друг относительно друга на 1/3 периода (т. е. на или называется трехфазной системой. Каждая из этих трех цепей называется фазой, а система переменных токов в таких цепях называется трехфазным током. Трехфазный ток обладает важными преимуществами перед обычным переменным током, поэтому почти на всех электростанциях установлены генераторы трехфазного тока.

Каждую из трех фаз генератора в принципе можно было бы соединить отдельными проводами с потребителями и использовать в виде отдельных источников переменного тока. Однако это нецелесообразно, и фазы всегда соединяют между собой.

Рис. 26,11.

На рис. 26.11 показан один из способов соединения генератора с потребителями.

Концы фаз генератора X, Y и Z соединены в один , который называют нейтральной точкой или нейтралью. Такой способ соединения фаз называют соединением звездой. На рис. 26.11 аналогично включены потребители, разбитые на три группы, которые называют фазами нагрузки. От генератора к потребителям идут четыре провода: провода называют линейными, нейтральным проводом.

Напряжения между началом каждой фазы А, В, С и нулевой точкой О называют фазными напряжениямии обозначают и или в общем случае Поскольку падение напряжения внутри обмоток генератора мало, то напряжения на фазах генератора равны соответствующим э. д. с. (см. рис. 26.10) и также изображаются симметричной звездой векторов (рис. 26.12, а), составляющих между собой углы 120°.

Напряжения между началами обмоток, т. е. между линейными проводами (рис. 26.11), называются линейными напряжениями и обозначаются или . Линейные напряжения равны разности соответствующих фазных напряжений. Например, линейное напряжение и на рис. 26.12, а изображается вектором замыкающим концы векторов и (направленным из конца вычитаемого вектора в конец уменьшаемого). Аналогично определяются напряжения и

Проведем в равнобедренном треугольнике, образованном векторами двух фазных и одного линейного напряжений, высоту из точки О (рис. 26.12, а). Тогда получим Таким образом, присоединении звездой линейное напряжение в раз больше фазного: Так, если фазное напряжение равно 127 В, то линейное составляет

Токи, текущие в фазах, называют фазными токами (обозначают а токи в линейных проводах — линейными токами Из рис. 26.11 видно, что для этой схемы соединений токи в фазах генератора равны соответствующим линейным токам и токам в фазах нагрузки т. е.

Величина этих токов определяется фазными напряжениями и сопротивлениями фаз нагрузки. Заметим, что при чисто активной нагрузке токи совпадают по фазе с соответствующими фазными напряжениями; если же нагрузка имеет индуктивный или емкостной характер, то токи отстают или опережают напряжения на некоторый угол

Рис. 26.12.

Ток в нейтральном проводе равен сумме фазных токов. Поэтому на векторной диаграмме он должен быть равен геометрической сумме векторов При одинаковой нагрузке фаз токи получаются одинаковыми по величине и образуют симметричную звезду векторов (рис. 26.12, б). Нетрудно понять, что в этом случае ток в нейтральном проводе получается равным нулю. Поэтому при одинаковой нагрузке фаз нейтральный провод можно отключить, и в системе ничего не изменится.

Рассмотрим другой способ соединения фаз генератора: начало каждой фазы соединяется с концом предыдущей фазы так, что фазы образуют замкнутый треугольник (рис. 26.13). Такое соединение фаз называется соединением треугольником. Поскольку фазы генератора подключены непосредственно к линейным проводам, то при соединении треугольником линенные напряжения

равны фазным:

Из сравнения (26.20) и (26.22) видно, что при переключении фаз генератора со звезды на треугольник линейные напряжения уменьшаются в раз.

Для каждого узла соединения (рис. 26.13) сумма втекающих токов равна сумме вытекающих токов. Поэтому получается, что токи в линейных проводах равны разности соответствующих фазных токов и на векторной диаграмме линейные токи равны разности векторов фазных токов (рис. 26.14).

Рис. 26.13.

Рис. 26.14.

Рис. 26.15.

При одинаковой нагрузке фаз из рис. 26.14 получается соотношение

Потребители также можно соединить треугольником, подключив их прямо к линейным проводам (рис. 26.15). Ясно, что при этом для напряжений выполняется соотношение (26.22). Токи в фазах нагрузки определяются их сопротивлениями; при одинаковых сопротивлениях фаз выполняется соотношение (26.23).

Генератор может быть соединен звездой, а потребители — треугольником, и наоборот. Следует помнить, что при соединении фаз (генератора или нагрузки) звездой выполняются соотношения (26.20) и (26.21), а при соединении фаз треугольником — (26.22) и (26.23). В зависимости от того, какое напряжение надо получить на потребителе, применяется та или иная схема соединений фаз генератора и нагрузки. (Покажите, что при одном и том же фазном напряжении генератора можно, применяя различные варианты соединений, получить на нагрузке напряжения 127, 220, 380 В.)

Общая активная мощность трехфазной системы равна сумме активных мощностей трех фаз (см. (26.1-4)). При одинаковой нагрузке фаз

(Напомним, что при чисто активной нагрузке )

Выразив через с помощью соотношений (26.20) и (26.21) при соединении фаз звездой или (26.22) и (26.23) при

соединении треугольником, получим для обоих случаев

Из этого соотношения видно, что линия передачи трехфазного тока экономичнее двухпроводной линии передачи: при одних и тех же напряжениях и токах в линиях передач в трехфазной линии общая длина проводов в 1,5 раза больше, чем в двухпроводной линии, а передаваемая мощность больше в раза.

Важнейшим достоинством трехфазной системы является простота, надежность и экономичность трехфазных электродвигателей. В основе их устройства лежит вращающееся магнитное поле. Выясним, как оно образуется.

Статор трехфазного двигателя по устройству аналогичен статору генератора (рис. 26.9). На внутренней поверхности статора размещаются три катушки — фазы двигателя. Они соединяются звездой или треугольником и подключаются к трехфазной линии.

Рис. 26.16,

Поскольку катушки (фазы) одинаковые, то токи в них получаются одинаковыми по величине, но сдвинутыми по фазе друг относительно друга на угол или 120°, и в любой момент времени могут быть представлены как проекции на вертикальную ось векторов вращающихся с круговой скоростью На рис. 26.16, а показаны положения этих векторов через промежутки времени что соответствует их повороту на угол или 30°.

Ток в каждой катушке создает магнитное поле, синусоидально изменяющееся вдоль оси, перпендикулярной плоскости катушки. Напряженности полей катушек в каждый момент времени (рис. 26.16, б) пропорциональны токам катушек (§ 22.14).

Напряженность результирующего поля всех трех катушек И равна геометрической сумме напряженностей На и Из рис. 26.16,б видно, что вектор Н получается одинаковым по величине и поворачивается на тот же угол что и векторы т. е. вращается в статоре с той же круговой скоростью

Таким образом, при наложении трех синусоидальных магнитных полей, направленных под углом друг к другу и сдвинутых по фазе на такой же угол, получается вращающееся магнитное поле с постоянной по величине напряженностью.

Представим себе, что внутрь статора помещен ротор, представляющий собой постоянный электромагнит со скользящими контактами. Северный и южный полюсы вращающегося магнитного поля будут притягивать к себе противоположные полюсы ротора, и ротор будет вращаться с той же скоростью, с какой вращается поле статора. Поэтому такой двигатель называют синхронным. Он имеет такое же устройство, как и генератор (рис. 26.9).

В конструкции трехфазного двигателя другого типа вдоль поверхности ротора в пазы укладываются проводники (рис. 26.17, а), которые замыкаются по торцам кольцами. Такой ротор называется короткозамкнутым; его обмотка, снятая с ротора, напоминает беличье колесо (рис. 26.17, б).

Рис. 26.17.

Отметим, что скользящие контакты для такого ротора не нужны.

Линии индукции вращающегося магнитного поля, пересекая проводники ротора, наводят в них индукционные токи, которые замыкаются через торцевые кольца. Направление этих токов можно определить по правилу правой руки (§ 23.3), учитывая, что отогнутый большой палец должен показывать направление движения проводника относительно поля (в двигателе, изображенном на рис. 26.17, а, поле вращается по часовой стрелке). Эти токи в свою очередь взаимодействуют с магнитным полем, в результате чего возникают силы Ампера (§ 22.9), действующие на проводники в сторону вращения поля (в соответствии с правилом левой руки). Эти силы увлекают ротор вслед за вращающимся полем.

Однако ротор вращается со скоростью несколько меньшей, чем поле (на несколько процентов), так как при его синхронном вращении с полем прекратилось бы относительное движение проводников и поля, исчезли бы индукционные токи и силы,

действующие на проводники. Такой трехфазный двигатель называют асинхронным. Он очень прост по устройству и применяется очень широко.