§ 4.3. Зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме.
Рассмотрим, как зависит давление газа от температуры, когда его масса и объем остаются постоянными.
Возьмем закрытый сосуд с газом и будем нагревать его (рис. 4.2). Температуру газа
будем определять с помощью термометра, а давление — манометром М.
Рис. 4.2.
Рис. 4.3.
Сначала поместим сосуд в тающий снег и давление газа при 0 °С обозначим
а затем будем постепенно нагревать наружный сосуд и записывать значения
для газа. Оказывается, что график зависимости
от
построенный на основании такого опыта, имеет вид прямой линии (рис. 4.3, а). Если продолжить этот график влево, то он пересечется с осью абсцисс в точке А, соответствующей нулевому давлению газа.
Из подобия треугольников на рис. 4.3, а можно записать:
Если обозначить постоянную
через у, то получим
По смыслу коэффициент пропорциональности у в описанных опытах должен выражать зависимость изменения давления газа от его рода.
Величина
характеризующая зависимость изменения давления газа от его рода в процессе изменения температуры при постоянном объеме и неизменной массе газа, называется температурным коэффициентом давления. Температурный коэффициент давления показывает, на какую часть давления газа, взятого при 0 °С, изменяется его давление при нагревании на
Выведем единицу температурного коэффициента у в СИ:
Повторяя описанный опыт для различных газов при различных массах, можно установить, что в пределах ошибок опытов точка А для всех графиков получается в одном и том же месте (рис. 4.3, б). При этом длина отрезка ОА получается равной
Таким образом, для всех случаев температура, при которой давление газа должно обращаться в нуль, одинакова и равна
а температурный коэффициент давления
Отметим, что точное значение у равно
При решении задач обычно пользуются приближенным значением у, равным
Из опытов значение у впервые было определено французским физиком Ж. Шарлем, который в 1787 г. установил следующий закон: температурный коэффициент давления не зависит от рода газа и равен
Заметим, что это верно только для газов, имеющих небольшую плотность, и при небольших изменениях температуры; при больших давлениях или низких температурах у зависит от рода газа. Точно подчиняется закону Шарля лишь идеальный газ.
Выясним, как можно определить давление любого газа
при произвольной температуре
Из рис. 4.3, а видно, что
Подставив эти значения
формулу (4.2а), получим
Поскольку
то при решении задач формулу (4.3) можно использовать в следующем виде: