Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 1.4. ВОЛНЫ В ПОЛЫХ ПРОВОДЯЩИХ ТРУБАХ1.4.1. Прямоугольные волноводыДавно известно [114, 168—180, 185—211, 217—222], что электромагнитные волны распространяются внутри полых проводников и что в этом случае электрическое или магнитное поля могут иметь продольную составляющую. Такие волновода имеют обычно вид металлических труб прямоугольного или круглого сечения. Решения уравнений Максвелла, которые должны удовлетворять налагаемым граничным условиям, показывают, что в любом данном волноводе может распространяться бесконечное число различных видов электромагнитных волй, Каждый вид имеет свою собственную конфигурацию электрического и магнитного полей и фактически обозначается на основе этой конфигурации [681,
Рис. 1. 5. Виды колебаний в прямоугольном волноводе. Направление распространения слева направо. В общем случае [60, 78] возможны два класса видов волн: поперечные электрические волны — ТЕ и поперечные магнитные волны — ТМ. Если а и Пусть прямоугольная система осей вычерчена так, что ось
Для колебаний вида
В уравнениях (1.51)-(1.54)
Уравнение (1.55) показывает, что для угловой частоты существует предельное или критическое значение:
ниже которого распространение энергии прекращается. Это соотношение можно переписать, используя предельную длину волны:
Подставляя уравнение (1.58) в (1.55) и полагая
Были предложены [8, 36, 58, 160, 161] различные графики для уравнения (1.59); одним из них является квадрант круга, приведенный, на рис. 1.6. На рис. 1.7 на диаграмме
Рис. 1. 6. Свойства волновода на частоте, близкой к предельной. Кривая определяет величины При предельной длине волны этот угол становится равным 90° и распространения энергии вдоль волновода не происходит. Если возможный вид колебаний возбуждается в волноводе на частоте, ниже предельной, то энергия распространяться не будет. Входное сопротивление при этом будет чисто реактивным, а возбуждаемые поля будут затухать с удалением от точки возбуждения по экспоненциальному закону. Если первоначальная амплитуда возбуждения равна
Кривая на рис. 1.6 также представляет собой графическое изображение соотношения (1.60); если то коэффициент затухания почти не зависит от А, и достигает предельного значения, равного Для волнового сопротивления волновода были даны различные определения [59, 140]. Наиболее часто встречающиеся определения основаны на удельном волновом сопротивлении, определяемом как
а для всех типов волн ТМ как
Рис. 1. 7. Частотная характеристика волновода. Для любой точки Р на кривой фазовая ско рость определяется отношением Эти сопротивления по существу представляют собой активное сопротивление на единицу площади поперечного сечения волновода. Например, уравнение (1.61) в случае прямоугольного волновода, заполненного воздухом [89], для волны вида
Выражение для среднего значения потока мощности вдоль волноводов было получено Барлоу [7]. Для волны вида
Подставляя величины
Если взять Потери в волноводе, обусловленные конечной проводимостью материала стенок, зависят [77] от формы поперечного сечения, вида колебаний и отношения
Величины показаны на графике рис. 1.8 в зависимости от ширины волновода для двух форматов (отношений
Рис. 1. 8. Затухание колебаний вида Если размеры волновода даны в дюймах и нужно определить коэффициент затухания в децибелах на 100 футов, то можно пользоваться уравнением (1.66), но в числителе перед скобкой необходимо поставить множитель 1,107. Для колебаний вида
а для колебаний вида
Эти величины
Рис. 1. 9. Затухание различных лидов колебаний в прямоугольном волноводе как функция частоты.
|
1 |
Оглавление
|