6.3.3. Сверхпроводимость

Для некоторых металлов, так называемых сверхпроводников [76, 236], удельное сопротивление по постоянному току равно нулю. На рис. 6.8, а пунктирной линией показаны результаты [128] для типичного примера белого олова; температура перехода в этом случае равна 3,73° К.

Рис. 6.8. Электропроводность на сверхвысоких частотах при низких температурах: а - удельное сопротивление по постоянному току как функция температуры; б - влияние магнитного поля на переходную температуру сверхпроводимости; в — высокочастотное поверхностное сопротивление при низких температурах.

Сплошная линия показывает для сравнения поведение нормального металла — золота [128]. Сверхпроводимость нарушается в присутствии достаточно сильного магнитного поля 53, 236]. Это критическое значение поля изменяется с изменением температуры в соответствии с параболическим соотношением

делаясь равным нулю при и равным при абсолютном нуле. На рис. 6.8, б показаны результаты для типичных сверхпроводников, конечная крутизна при термодинамически связана

с отсутствием скрытой теплоты перехода, в то время как тот факт, что по мере приближения к абсолютному нулю кривая становится плоской, находится в соответствии с теорией Нернста. Сплавы позволяют использовать более сильные магнитные поля; например, имеет критическое поле Сверхпроводник обнаруживает совершенный диамагнетизм тем, что магнитный поток из его внутренней части вытесняется.

Соотношения между полями в сверхпроводнике могут быть записаны в форме уравнения ускорения, которое является предельной формой правильной общей связи [205]. Упрощенной формой, достаточно близкой к истинной, чтобы служить основой рассуждений, является уравнение [209]

где плотность электронов.

Для поля с угловой частотой со

и

Следовательно,

где

известна как глубина проникновения. Глубина поверхностного слоя становится

Лондон [178] первый открыл, что на высоких частотах сверхпроводник больше не является проводником без сопротивления [2, 3]. Согласно двухжидкостной модели сверхпроводника (см., например, работу Шенберга [236]), это обусловлено наличием части «нормальных электронов», которая при температуре перехода увеличивается до единицы. При нулевой частоте они накоротко замкнуты «сверхпроводящими электронами» и вносят в уравнение (6.78) диссипативный член, который делает ненулевой. По мере увеличения частоты спад поверхностного сопротивления ниже становится менее плавным; пунктирная линия на графике рис. 6.8, в, построенном по данным Пиппарда [204], показывает этот эффект для белого олова на частоте подобный эффект наблюдался [93] и на частоте Для сравнения сплошная линия показывает поведение золота. При низких температурах отношение поверхностного сопротивления при температуре Т к его значению при описывается [207] эмпирической формулой

в которой зависящий от частоты множитель пропорционален и на частоте составляет 0,13.

Изменение глубины проникновения при температуре перехода может проявиться [61] в виде сдвига резонансной частоты схемы сверхвысоких частот: для олова на частоте наблюдалось [204] изменение 6, равное см. Экспериментальные результаты отвечают следующему закону:

где глубина проникновения при абсолютном нуле.

Добавление к олову в качестве примеси 3% индия примерно удваивает вблизи значения абсолютного нуля [205], хотя величина изменяется очень слабо. Свойства других сверхпроводников, таких как алюминий [90] с , в основном подобны свойствам олова. Для наблюдения изменения вызванного приложением магнитного поля, можно также использовать метод измерений в объемном резонаторе. В эксперименте [208] на олове на частоте было обнаружено изменение всего лишь 5 см, составляющее 0,1%. Подобная техника использовалась [244] на частоте при исследовании влияний магнитного поля, продольного и поперечного, на высокочастотный ток; изменения резистивной составляющей поверхностного сопротивления определялись из наблюдаемого изменения добротности резонатора. Другие наблюдения над сверхпроводниками [307] проводились с индием [281] на частоте и ванадием [317] на частоте

На рассмотренных до сих пор частотах энергия квантов меньше С другой стороны, в оптической области и вблизи инфракрасной области, где между нормальным и сверхпроводящим состояниями не существует заметной разницы. Двухжидкостная модель не подходит для объяснения такого поведения, и поэтому интересно изучить частотную область [23, 27]. Сверхпроводящие свойства в диапазоне энергий фотонов исследовались [104, 105] на тонких пленках олова и свинца. Глубина проникновения составляет около и поэтому с помощью распыления на кварцевые опоры наносились пленки толщиной Величина, которая измерялась в этих экспериментах в диапазоне миллиметровых волн, была отношением мощности, переданной в состоянии сверхпроводимости, к мощности, переданной в нормальном состоянии [146]. Для типичной свинцовой пленки результаты показали уменьшение передачи, что соответствовало малому сопротивлению в состоянии сверхпроводимости. На частотах выше примерно имело место небольшое изменение. Поразительным было то, что между двумя упомянутыми пределами передача в состоянии сверхпроводимости была выше. Подобные эффекты наблюдались с пленками олова.

Эксперименты [36] на олове с применением методов объемного резонатора и линии передачи в области показали следующее: коэффициент поверхностного сопротивления изменялся таким образом, что это можно было бы объяснить изменяющейся в зависимости от температуры запретной зоной, которая поднимается при уменьшении температуры ниже Такая запретная зона получается также из теоретического анализа [15, 251]. Дальнейшие результаты, полученные на штампованном волноводе с использованием метода подстановки [25], показаны на рис. 6.9, а, а результаты для алюминия [28, 29] с использованием калориметрического метода [24, 25] — на рис. 6.9, б.

Рис. 6. 9. Сверхпроводимость на миллиметровых волнах: а — коэффициент поверхностного сопротивления для олова; б - коэффициент поверхностного сопротивления для алюмнння; в — температурное изменение запретной зоны. (См. [25].)

Эти эксперименты позволяют точно измерять температурную зависимость запретной зоны, и, как показывает рис. 6.9, в, совпадение с теорией здесь очень хорошее.

Вообще говоря, носитель тока сверхпроводимости становится нормальным, когда плотность тока превышает критическое значение порядка . Теория сверхпроводимости получила дальнейшее развитие [198] благодаря сделанному предположению, что эффекты Допплера приводят к вторичному появлению сверхпроводимости для области плотностей токов в окрестности . При таких высоких плотностях тока эффективная запретная зона может быть по величине на несколько порядков выше зоны при низких плотностях и, следовательно, можно было бы ожидать сверхпроводимость при комнатной температуре.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)