ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
2.1. ТЕОРИЯ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ
2.1.1. Импедансные соотношения
Свойства сверхвысокочастотных линий передачи могут быть выведены [211] из соотношений между напряжением и током [272, 274, 278, 281, 284]:
где 
величины в произвольной точке z на линии, 
параметры линии на единицу длины.
Если опустить множитель 
то общее решение уравнения (2.1) будет
в котором 
является суммой прямых волн, распространяющихся от источника, 
суммой обратных волн, распространяющихся к источнику.
Коэффициент распространения дается выражением
а отношение 
как для прямой, так и для обратной составляющих распространяющейся волны является волновым сопротивлением, которое определяется выражением
В области сверхвысоких частот 
и обычно является чисто активным сопротивлением. Пусть линия передачи длиной 
нагружена на импеданс 
а импеданс источника, как показано на рис. 2.1, а, равен 
Удобно заменить 
комплексным углом:
Если амплитуда волны напряжения, входящей в линию, есть 
то отраженная волна, возвратившаяся ко входу линии, будет 
и, таким образом, результирующее напряжение у источника
Коэффициент отражения по напряжению
будет комплексной величиной, модуль которой равен отношению амплитуд отраженной и падающей волн напряжения у нагрузки, а аргумент представляет собой опережение по фазе напряжения, сопровождающее отражение.
Рис. 2.1. Свойства нагруженной линии передачи.
Кривые показывают изменение напряжения и тока вдоль линии.
Ток на входе
поэтому входное сопротивл ение
В тех случаях, когда можно пренебречь затуханием в линии, Y становится чисто мнимой величиной, равной 
так что
Если линия короткозамкнута на конце, то 
а если линия на конце разомкнута, то 
Если 
то 
и тогда 
т. е. четвертьволновая линия преобразует величину оконечного сопротивления в величину обратно пропорциональную. Если 
то линия согласована.
Напряжение и ток вдоль отрезка передающей линии без потерь меняются, как показано на рис. 
это изменение можно рассматривать как результат возникновения стоячей волны, вызванной интерференцией прямой и обратной распространяющихся волн. Коэффициент стоячей волны по напряжению равен
Подобные соотношения могут быть получены в значениях полных проводимостей. КСВН может быть выражен в виде номограммы [63]; приведенные выше уравнения применимы как к волноводам [69], так и к коаксиальным линиям. Часть падающей мощности, которая отражается, равна 
а часть мощности, поглощаемая в нагрузке, составляет 
