Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ГЛАВА 13. ТЕХНИКА ОПТИЧЕСКОГО ТИПА13.1. ИЗЛУЧЕНИЕ, ДИФРАКЦИЯ И РАССЕЯНИЕ13.1.1. Поле излученияПрименение оптической техники [373] на сверхвысоких частотах возможно при соответствующем учете разницы длин волн этого диапазона и оптического. Размеры излучающих поверхностей и апертур на сверхвысоких частотах обычно сравнимы с длиной волны в свободном пространстве; так, вдоль щели длиной 10 см уложится около 180 000 длин волн зеленого света Применение оптических принципов в диапазоне СВЧ имеет длинную историю [194]. Ранние работы [21, 113, 199, 248, 369] охватывали широкий круг вопросов, включая измерения с естественными [98] и искусственными [17] диэлектриками, а также применение устройств вроде вращателей поляризации [25], поляриметров [26, 27, 154], решеток [23, 364—368, 384] и интерферометров [121, 362, 363, 404]. В современных исследованиях подчеркивается аналогия [145, 146, 147, 148, 149, 173, 214] между акустическими волнами и радиволнами. Практическое применение оптической техники в диапазоне СВЧ стало возможным лишь после создания стабильных когерентных источников энергии, точных измерительных приборов, диэлектриков с улучшенными свойствами и разработки методов контроля поверхностных явлений [112, 343]. Электромагнитная энергия излучается в свободное пространство в тех случаях, когда имеется осциллирующее распределение тока вдоль проводника или поля в апертуре. Эти осцилляции создают в области вокруг излучателя электрическое и магнитное поля, с которыми связаны запасенная и излучаемая энергии; кроме того, часть энергии рассеивается в проводящих поверхностях. Излучаемая энергия определяет активную часть входного сопротивления излучателя и связана с электрическим и магнитным полями в удаленных точках. Характеристика направленности излучения этой энергии называется диаграммой направленности: обычно диаграмма направленности в заданной плоскости определяется как графически выраженная зависимость величины напряженности электрического поля, измеряемой на заданном расстоянии от источника, от угла, измеряемого в этой же плоскости.
Рис. 13. 1. Поле излучения электрического диполя: а — направление электрического и магнитного поля; б - электрическое поле в электрической плоскости; в — электрическое поле в магнитной плоскости. Коэффициент направленного действия излучателя (КНД) в заданном направлении определяется как отношение его потока мощности в единичном телесном угле к потоку мощности в единичном телесном угле изотропного излучателя с такой же полной излучаемой мощностью. Для идеализированного излучателя, который равномерно излучает в пределах телесного угла
Простейшими излучателями являются электрический и магнитный диполи. Первый излучатель представляет собой небольшой прямолинейный проводник, вдоль которого течет ток высокой частоты, а второй — небольшую петлю, по которой также течет ток высокой частоты. На рис. 13.1, а показано направление векторов электромагнитного поля для электрического диполя, а на рис. 13.1, б изображена диаграмма направленности в электрической плоскости, т. е. в плоскости, содержащей электрические силовые линии. Соответствующая диаграмма направленности в магнитной плоскости, т. е. в плоскости, содержащей магнитные силовые линии, изображена на рис. 13.1, в. Для магнитного диполя в виде петли с током, лежащей в плоскости
где А — постоянная; максимальное значение КНД равно 1,65.
Рис. 13. 2. Решетки излучающих элементов: а — геометрическое расположение; б - диаграмма направленности излучения для пяти элементов при Излучатели более сложного типа состоят из решеток элементарных излучателей и излучающих поверхностей [123, 267] и апертур. Электрический вектор излучаемого поля обычно имеет линейную поляризацию в направлении, зависящем от возбуждения апертуры пли элементарных излучателей. С помощью соответствующих преобразователей плоскость поляризации может быть изменена. Излучение с круговой поляризацией можно получить, пропуская плоскую волну через четвертьволновую пластину. В осевом направлении излучение с круговой поляризацией можно получить также с помощью пары скрещенных полуволновых вибраторов, у которых токи равны по амплитуде и сдвинуты по фазе на 90°. В этом случае, если в каком-либо направлении получается круговая поляризация с правым вращением, то в противоположном направлении будет круговая поляризация с левым вращением. Два синфазных скрещенных вибратора, разнесенных на расстояние Характеристики излучения решетки из дискретных элементов обычно определяются методом суммирования. Рассмотрим линейную решетку, у которой расстояние между соседними элементами по прямой, проходящей через фазовые центры, равно
Поле
где множитель решетки 5 показывает, как изменяется диаграмма направленности одного элемента в присутствии остальных элементов. Мгксимальное значение
Если
где k — целое число. Вторичные максимумы находятся приблизительно посередине между нулями, т. е. при условии
где Как видно из рис. 13.2, б, диаграмма направленности такой решетки, излучающей в боковом направлении, состоит из главного лепестка и ряда боковых лепестков. Уровень максимума первого бокового лепестка приблизительно на 13,5 56 ниже уровня максимума главного лепестка, а из уравнения (13.6) видно, что ширина главного лепестка, измеренная по первым нулям, равна
Из выражения (13.8) видно, что у равномерной решетки, излучающей в боковом направлении, ширина главного лепестка приблизительно равна удвоенной обратной величине от длины решетки, измеренной в длинах волн. При несинфазном возбуждении элементов получается решетка, излучающая в боковом направлении, с лучом, отклоненным от ее оси на угол
т. е. обратно пропорциональна квадратному корню из полной длины решетки, измеренной в длинах волн. Необходимую фазовую задержку можно осуществить путем возбуждения излучателей с помощью коаксиальной линии с воздушным заполнением. Типичная диаграмма направленности показана на рис. 13.2, г. В отдельных случаях общую задачу вычисления электромагнитного поля в удаленной точке через распределение токов в апертуре можно сформулировать строго, а в большинстве случаев — с очень хорошим приближением. Применение строгих методов решения сопряжено со значительными трудностями, и, вообще говоря, приходится допускать ряд приближений. Одним из часто используемых приближений является приближение геометрической оптики, в котором принимается, что электромагнитная энергия распространяется вдоль лучей, определяемых обычными законами отражения и преломления. Траектории лучей получаются из принципа Ферма [265] как кривые, для которых длина оптического хода стационарна относительно малых вариаций их формы. Отсюда следует, что в однородной среде лучи будут прямолинейны. Методами лучевой оптики можно также пользоваться при оценке полей излучения, которые являются непрерывными функциями угла. При этом существенно, чтобы имело место взаимно однозначное соответствие между каждой точкой апертуры и каждым направлением в диаграмме направленности. Применение оптических методов основано на предположении, что размер апертуры значительно больше длины волны, вследствии чего получаемые результаты являются лишь приближенными. Однако часто при расчете диаграмм выбирают именно эти простые методы, несмотря на грубость их приближения. Другой приближенный метод основан на принципе Гюйгенса, согласно которому [13,309] каждая точка волнового фронта является источником вторичной сферической волны. В каждой последующий момент времени новый волновой фронт получается как огибающая этих вторичных волн. В отличие от диполя, источник Гюйгенса, рассматриваемый как элементарный излучатель, не определяет поляризации, а дает лишь скалярную величину напряженности поля и, следовательно, описывает электромагнитные волны лишь приближенно. Скалярная форма принципа Гюйгенса была обобщена Кирхгофом. Теория Кирхгофа позволяет [318] вычислить поле с приемлемой в большинстве случаев точностью в точках, удаленных от излучающей апертуры, по распределению токов в ней. Если известны распределения амплитуды и фазы токов в апертуре, то необходимо лишь произвести векторное суммирование полей, излучаемых отдельными элементами токов. Рассмотрим излучающую поверхность, которая наводит поле в удаленной точке Р. Если Е — электрическое поле в точке элемента
Полное поле получается интегрированием этого выражения по излучающей апертуре. Таким образом, для равномерно освещенного прямоугольного отверстия шириной
где у — расстояние от центра апертуры, Это выражение справедливо для плоскости, проходящей через нормаль к прямоугольному отверстию и ось у, которая соответствует стороне, имеющей размер Другой метод приближенного вычисления поля излучения основан на том, что поле в любой точке перед плоской апертурой как в дальней, так и в ближней областях можно представить в виде суммы плоских волн, распространяющихся в различных направлениях. Функция, называемая угловым спектром, которая выражает зависимость амплитуды и фазы волн, как функция направления их распространения при соответствующем выражении будет представлять преобразование Фурье для апертурного распределения. Этот факт был впервые отмечен [235] и критически изучен Букером и Клеммовым [22], давшими более полную теорию. Понятие углового спектра можно применить не только для случая апертур конечных размеров, но, и, например, при анализе дифракции на прямоугольной кромке линейки [22]. Для антенн конечных размеров угловой спектр приближенно совпадает с полярной диаграммой направленности. Как известно [372], произвольная функция
При этом частотный спектр
Функции Рассмотрим двумерную задачу, в которой поле не зависит от координаты х и угловой спектр равен
Это поле создается апертурным распределением
если предположить, что размер апертуры достаточно велик, чтобы можно было положить
На расстояниях от апертуры, значительно превышающих как ее ширину, так и длину волны, излучение становится почти радиальным, и уравнение (13.17) представляет собой обычное выражение полярной диаграммы направленности через апертурное распределение. Следует также отметить эквивалентность уравнений (13.11) и (13.17). Если уравнение (13.17) применить для случая прямоугольного отверстия, освещенного линейно-поляризованным полем с равномерным распределением амплитуды и фазы, то для углового спектра получится хорошо известное выражение
где График этого углового спектра изображен на рис. 13.3 (кривая а), причем Аналогично для прямоугольной апертуры, освещенной линейно-поляризованным синфазным полем с амплитудным распределением, пропорциональным
где График этого спектра изображен на рис. 13.3 (кривая б). Следует отметить, что при таком спадающем к краям амплитудном распределении в отверстии получается заметное уменьшение уровня излучения под большими углами, т. е. уровня боковых лепестков диаграммы направленности, однако это достигается ценой расширения Более строгий подход к задаче дифракции был сделан Коттлером [151]: в его решении учитывается векторный характер электромагнитного поля, которое удовлетворяет уравнениям Максвелла и заданным граничным условиям. Зоммерфельд [233, 350] дал строгую теорию дифракции на отражающих экранах, в которой не используется принцип Гюйгенса, однако ввиду математической сложности эту теорию удается применить лишь для экранов простой геометрической формы, как, например, полуплоскость [187]. Для отверстий конечных размеров в плоском экране строгие решения дали: для круглого отверстия — Андреевский [8] и для эллиптического — Морзе и Рубенштейн [180]. Измерения, проведенные в диапазоне СВЧ [9, 20, 223], показали, что приближенные теории, основанные на формуле Гюйгенса — Кирхгофа, обеспечивают удовлетворительные результаты в тех случаях, когда размеры отверстий велики по сравнению с длиной волны и когда точка наблюдения расположена не слишком близко к отверстию, т. е. когда эффекты, обусловленные поляризацией и краевыми токами, малы [52, 390—393].
Рис. 13.3. Кривые для определения полей излучения из апертуры. Кривые дают множители направленности по полю излучателя с прямоугольной апертурой. а — равномерное распределение; б - косинусоидальное распределение. Решения получены для отверстий в плоском экране круглых [175, 201, 269], в виде щелей [6, 109, 115, 131, 219, 307, 317, 319, 348] и других форм [42, 120, 135, 136, 383].
|
1 |
Оглавление
|