13.2. ИСКУССТВЕННЫЕ ДИЭЛЕКТРИКИ

13.2.1. Среды типа структур из препятствий

При применении в диапазоне СВЧ оптических методов и техники существенную роль играют диэлектрические среды, которые могут быть либо естественными, либо искусственными. Естественные диэлектрики являются твердыми веществами, должны иметь малый тангенс угла потерь и быть просты в изготовлении; их диэлектрическая проницаемость всегда больше единицы. «Искусственными диэлектриками» называются состоящие из проводящих элементов регулярные структуры, которые преломляют электромагнитные волны. Показано [35], что в общем случае у таких сред диэлектрическая проницаемость (а иногда и магнитная) отличается от соответствующей величины для свободного пространства. Коэффициент преломления, который можно определить через коэффициент отражения на границе раздела, может быть больше или меньше единицы. Можно сделать неоднородные искусственные среды, у которых показатель преломления изменяется от точки к точке, а также — анизотропные среды, у которых показатель преломления для различных направлений распространения имеет различные значения; в некоторых случаях [174] это может приводить к эффекту Фарадея: к вращению плоскости поляризации волны. Разработано [37, 51, 90, 195] множество различных искусственных сред, которые удобно классифицировать как среды типа структур из препятствий и принудительного распространения или структуры волноводного типа.

Замедляющий диэлектрик Кока [142] представляет собой решетку из металлических элементов и может рассматриваться как увеличенная модель структуры естественного диэлектрика. Изменение диэлектрической проницаемости с частотой невелико, поскольку размеры элементов и расстояния между ними меньше, скажем, одной десятой длины волны. Если число элементов в единице объема, дипольный момент, т. е. поляризуемость каждого элемента, то эффективная диэлектрическая проницаемость среды будет приближенно равна

Типичной средой является кубическая решетка из проводящих сфер с диэлектрическими опорами, изображенная на рис. 13.7, а. Поляризуемость сферы радиуса равна

откуда диэлектрическая проницаемость среды для статического поля должна быть выражена в виде

где расстояние между центрами сфер.

Левин [160] дал более точную формулу, в которой учитывается взаимодействие между соседними сферами. Из-за наводимых на сферах вихревых токов относительная магнитная проницаемость такой решетки из сфер отлична от единицы, и Браун [37] показал, что коэффициент преломления среды будет равен

Эти соотношения подтверждены экспериментально на звуковых частотах Эль-Карадли и Джексоном [78], а на сверхвысоких частотах — Коркумом [66], использовавшим волноводные методы, и Эль-Карадли [79], применявшим плоско параллельные методы.

Рис. 13. 7. Диэлектрики с металлическими задерживающими структурами. Изображены решетки: а — из сфер; б - из дисков и в — из полосок. Все эти элементы — проводники, погруженные в пенопласт (не показан). Внизу показаны сечения в плоскости перпендикулярной плоскости чертежа.

Например, кубическая решетка из сфер с см, см в диапазоне длин волн см будет иметь коэффициент преломления 1,12 и волновое сопротивление Такая среда работает одинаково хорошо как с горизонтально, так и с вертикально поляризованными волнами.

Для устранения влияния вихревых токов можно использовать диэлектрические сферы или металлические диски (см. рис. 13.7, б), которые имеют пренебрежимо малые размеры в направлении распространения. Было исследовано рассеяние на дисках [29, 221, 222, 325] и получена соответствующая формула [36, 82, 83, 312, 339] для диэлектрической проницаемости кубической решетки, которая хорошо согласуется с экспериментальными результатами. С помощью электролитической ванны был измерен [56, 57] коэффициент поляризации дисков. Кроме того, рассматривались

решетки из металлических чешуек, находящихся в воздухе [238] и в воске [137, 138], из полостей цилиндрической и сферической формы в диэлектрике [259] и из анизотропных частиц 1129]. Рассеяние решетки, когда длина волны меньше расстояния между элементами решетки [193], тесно связано с рентгеновской кристаллографией, и это позволяет изучать модели отдельных кристаллов в диапазоне СВЧ.

Если предполагается работать лишь с поляризацией в одной плоскости, можно использовать простую искусственную диэлектрическую среду, состоящую [63, 65, 208] из многих слоев твердых диэлектриков, с чередующейся большой и малой диэлектрической проницаемостью. В другом варианте среда состоит из тонких металлических лент, расположенных перпендикулярно электрическому вектору в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения, как показано на рис. 13.7, в. Для такой среды имеются строгие расчеты [14, 32, 58, 59, 60, 192]. Так как электрический вектор всюду направлен вдоль оси х, то поле не изменится, если в плоскостях расположить идеально проводящие плоскости. Ленты металлической задерживающей структуры можно рассматривать как емкостные диафрагмы, расположенные внутри плоскопараллельного волновода, образованного проводящими плоскостями. Таким образом, данную искусственную диэлектрическую среду можно представить в виде линии передачи с волновым сопротивлением нагруженной емкостями С, где

Если индексами обозначить величины, относящиеся соответственно к окружающему диэлектрику и задерживающей системе, то согласно сказанному в разд. 10.1.1 можно написать

Это уравнение, описывающее периодическую структуру, определяет систему полос прозрачности, из которых лишь первая имеет практическое значение. При этом предполагается, что распространение происходит лишь вдоль оси у, а в остальных направлениях, оно невозможно, так как волна экспоненциально затухает. Для показателя преломления получается выражение

В случае, когда длина волны значительно больше расстояния между элементами, показатель преломления постоянен и равен

Волновое сопротивление задерживающей структуры равно

и стремится к значению когда отношение мало. Типичная система с воздушным заполпеппем [127] с см имеет предельное значение коэффициента преломления волновое сопротивление 220 ом.

Задерживающие диэлектрические среды обычно конструируют из тонких изолирующих бумажных или полиэтиленовых слоев, на которые наносятся проводящие полосы либо механическим способом, либо путем распыления или печатания. Затем эти слои устанавливаются на заданном расстоянии друг друга с помощью креплений из стирофома (styrofoam), оназота (onazote), дюфайлита (dufaylite) или другого диэлектрического материала.

Рис. 13. 8. Среда из диэлектрических стержней: а — структура решетки; б - зависимость показателя преломления от длины волны. На вставке показана эквивалентная схема. (См. [34].)

Потери при передаче через искусственную среду обычно составляют [225] доли децибела на метр. При показателе преломления 1,5 тангенс угла потерь равен приблизительно 0,002 в диапазоне длин волн 3—10 см, хотя при использовании опор из очень высококачественного диэлектрика потери можно уменьшить.

Другой тип искусственного диэлектрика представляет собой решетку из идеально проводящих стержней, ориентированных перпендикулярно направлению распространения волны, как изображено на рис. 13.8. Такая структура является искусственным диэлектриком лишь когда электрический вектор параллелен стержням, и ее можно рассчитать также методом эквивалентной линии передачи, нагруженной в данном случае индуктивностями. В случае воздушного заполнения показатель преломления структуры равен [34]

где - расстояния между элементами решетки, радиус стержней.

Здесь не существует диапазона длин волн, в котором показатель преломления постоянен, т. е. такая стержневая структура является диспергирующей. Показатель преломления стержневой структуры всегда меньше единицы, и основное достоинство такой среды состоит в том, что ее структура обладает достаточной механической прочностью и опор не требуется. Экспериментальные данные [78, 79] хорошо согласуются с уравнением (13.36). Типичная среда с показателем преломления 0,6 на волне 10,7 см имеет следующие размеры: диаметр стержней 0,15 см, а см,