7.4. ЦИКЛОТРОННЫЙ РЕЗОНАНС

7.4.1. Общий метод

Излучение сверхвысоких частот может поглощаться в веществе из-за движения носителей, которые могут быть заряжены положительно или отрицательно. При циклотронном поглощении [322, 499, 558, 561] электрическое поле высокой частоты индуцирует переходы между разрешенными орбитальными состояниями носителей, движущихся в постоянном магнитном поле. Хотя квантовомеханпческое рассмотрение [138, 139, 309, 514] предсказывает, что линии поглощения возникают из-за полос вырождения [178, 232], это явление, однако, может быть описано полуклассическими методами [141, 321, 409]. Свободный заряд, движущийся в магнитном поле с индукцией вращается вокруг направления магнитного поля с собственной или циклотронной частотой, определяемой из уравнения движения

Если электрическое поле той же частоты приложено в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, то заряд будет поглощать энергию и двигаться по раскручивающейся спирали. Непрерывное увеличение энергии не может продолжаться до бесконечности, поскольку ввиду столкновений заряд неизбежно выпадет из синхронизма с электрическим полем. Если электрическое поле поляризовано по кругу, то направление вращения определяет, происходит ли взаимодействие с положительно или отрицательно заряженными носителями [141, 321].

В твердых телах соотношение между волновым вектором и энергией зависит от симметрии кристаллической решетки и от потенциала поля, обусловленного ионами. Поэтому в общем случае плотность энергетических состояний не соответствует модели свободных электронов. Поверхности постоянной энергии в пространстве волнового вектора обычно представляют собой эллипсоиды, ориентированные таким образом, чтобы сохранялась симметрия кристаллической решетки. Движение заряженных носителей может быть характеризовано с помощью эффективной массы так что циклотронная частота в отличие от определяемой уравнением (7.82) становится равной

В спектре резонанса при произвольной ориентации магнитного поля может появиться несколько линий поглощений, связанных с энергетическими поверхностями различной ориентации.

Процесс циклотронного поглощения представляет собой электрический дипольный переход, и чувствительность спектрометра по сравнению со случаем магнитного диполя определяется отношением вероятностей переходов.

Рис. 7.20, Блок-схема прибора для исследования циклотронного резонанса. Вращающееся сочленение дает возможность изменять ориентацию образца относительно приложенного магнитного поля. Конструкция позволяет работать либо с линейно поляризованной волной и поперечным магнитным полем, либо с волной, поляризованной по кругу, и продольным магнитным полем. Частота Четвертьволновая пластина и соленоид в правой части рисунка даны не в сборке.

Поглощение пропорционально реальной части комплексной проводимости, которая может быть выражена через обычную проводимость с помощью соотношения [9, 309]

где время между столкновениями.

В полупроводниках при 4° К те составляет сек. Фононовое взаимодействие зависит от температуры, но в основном релаксация возникает из-за рассеяния на примесях и дефектах кристаллической решетки. Для хорошего разрешения резонанса и типичные значения рабочих частот желательно работать с чистыми кристаллами и при низких температурах. При этих условиях циклотронное резонансное поглощение значительно больше спинового резонансного поглощения, но часто полного увеличения чувствительности не удается добиться

из-за того, что ширина линии составляет сотни гаусс. Обычно можно обнаружить плотности носителей порядка

Циклотронный резонанс обычно наблюдается измерением поглощения в образце, помещенном в объемный резонатор. Схематическое устройство прибора, работающего на частоте и использованного в неопубликованной работе Паркинсона, показано на рис. 7.20. Исследуемый образец помещается в центре прямоугольного резонатора с длиной 3X/2 в том месте, где электрическое поле максимально, а магнитное минимально. Носители возбуждаются источником света [141], промодулированным с помощью затвора, синхронизированного с фазовым когерентным детектором. Обычно применяется волна с линейной поляризацией. Поглощение наблюдается по изменению коэффициента отражения резонатора.

Входная и выходная мощности устройства разделены с помощью ферритового циркулятора. В зависимости от ориентации резонатора поле высокой частоты направлено перпендикулярно или параллельно постоянному магнитному полю. Вращающееся сочленение позволяет изменять направление осей кристалла относительно магнитного поля. Для того чтобы избежать увеличения концентрации носителей из-за лавинной ионизации, электрическое поле высокой частоты поддерживается на уровне, меньшем 0,1 в!см. Возбуждение волной, поляризованной по кругу, достигается заменой ферритового фазовращателя на 45" четвертьволновой пластинкой, причем вход и выход остаются развязанными. Если требуется, то с помощью соленоида может быть создано аксиальное магнитное поле. Уход частоты клистронного генератора сведен до минимума включением стабилизирующего устройства и обратимого ферритового изолятора. Кроме того, поток, мощности вдоль волноводной системы контролируется при помощи направленного ответвителя и диодного детектора. Выпрямленное напряжение на выходе усиливается и поступает на соленоид, создающий аксиальное магнитное поле в аттенюаторе. Таким способом [179] хаотические изменения уровня сигнала уменьшаются почти в сто раз.