1.5. СЛОЖНЫЕ ВОЛНОВОДЫ

1.5.1. Поперечные сечения

В коаксиальных линиях волны с продольными полями могут существовать как высшие виды [89]. Здесь могут распространяться колебания как вида ТЕ, так и вида ТМ. Конфигурации полей этих видов и основного вида ТЕМ показаны на рис. 1.12. Критическая длина волны для колебаний вида составляет т. е. равна приблизительно длине средней окружности сечения коаксиальной линии. Когда радиус внутреннего проводника приближается по величине к радиусу внешнего проводника, предельная длина волны стремится к предельной длине волны для колебаний вида в прямоугольном волноводе, ширина которого равна половине длины средней окружности сечения коаксиальной линии. Если же радиус внутреннего проводника стремится к нулю, то колебания вида в коаксиальной линии постепенно переходят в колебания вида в круглом волноводе. Для колебаний вида в коаксиальной линии предельная длина волны равна а для

колебаний видов и она составляет Предельные длины волн для колебаний этих видов, а также для колебаний видов приведенные на рис. 1.13, позволяют определить предельную длину волны для любых величин радиусов внутреннего и внешнего проводников.

На сверхвысоких частотах размеры коаксиальной линии часто выбирают достаточно малыми, чтобы исключить распространение первого высшего вида колебаний

Рис. 1. 12 Виды колебаний в коаксиальной линии. Направление распространения слева направо: --- магнитное поле; - электрическое поле.

Допустимая мощность, полученная путем подстановки предельной длины волны вида в уравнение (1.46), будет

Если (1.82) продифференцировать по и результат приравнять нулю, то окажется, что максимальная пропускная способность получается при что соответствует ом.

Можно предложить множество [39, 119] форм поперечного сечения волновода, в том числе полукруглые, треугольные, эллиптические [55], параллелограмные [87] и ромбические [128]. Прямоугольный волновод, у которого узкие стенки заменены полукруглыми, имеет такое же волновое сопротивление, что и волновод с поперечным сечением если где а — расстояние между центрами полукругов. Распределение полей некоторых из этих видов колебаний показано на рис. 1.14. Некоторые из этих видов

(кликните для просмотра скана)

колебаний можно получить, если нормально к линиям электрического поля ввести проводящие поверхности [148, 153, 163, 183].

Волны могут распространяться радиально между двумя проводящими плоскостями [64, 89]. Так как коэффициенты распространения изменяются в зависимости от расстояния по радиусу, понятие длины волны теряет свое значение. Амплитуды электрических и магнитных полей определяются функциями Бесселя и уменьшаются с увеличением расстояния по радиусу. Распространение волн в случае конических и сферических волноводов было рассмотрено в работе [119].