10.5.2. Объемные резонаторы

В замедляющих структурах [80, 81, 358] могут использоваться резонаторы, связанные тем или иным способом. При малых нагрузках анализ можно провести, применяя к однородной передающей линии метод возмущений. Филд [100] рассмотрел, например, коаксиальную линию, у которой либо на внутреннем, либо на внешнем проводнике имеются радиальные пазы [86, 288, 348]. Поверхность, нагруженная таким образом, может нести медленную волну типа ТМ, фазовая скорость которой зависит от глубины пазов.

Рис. 10. 24. Замедляющие структуры в виде цепочки связанных резонаторов: а — шлейфовые резонаторы в прямоугольном волноводе; б - цилиндрические резонаторы с емкостной связью; в — круглый волновод, нагруженный диэлектрическими дисками.

На частоте диаметр внутреннего проводника обычно выбирается равным толщина дисков а расстояние между ними несколько больше толщины. Как и у всех гофрированных структур поле убывает в поперечном направлении и в приведенном выше примере оно достаточно эффективно на удалении около от кромок дисков.

Структура, изображенная на рис. 10.24, а, по существу представляет собой прямоугольный волновод, у которого одна из широких стенок нагружена индуктивными шлейфами. Дисперсионные кривые для этой структуры совпадают с кривыми, представленными на рис. 10.2, за исключением того, что в данном случае имеется нижняя предельная частота, соответствующая невозмущенному волноводу. Если нагруженный волновод имеет квадратное сечение, то по нему могут распространяться две волны с различными скоростями и взаимно перпендикулярными линейными поляризациями. Таким

образом, его можно использовать в качестве широкополосного устройства для получения волн с круговой поляризацией [279]. В структурах, применяемых на практике для миллиметровых волн [163, 213, 316], канавки нарезаются на гребне волновода. Связь линии передачи с резонансными канавками может также осуществляться через отверстия в короткозамкнутых концах канавок [97].

Изображенный на рис. 10.24. 6 круглый волновод, нагруженный дисками [173, 239], весьма широко используется там, где требуется удовлетворить условию Теория распространения волн типа ТМ [37, 61, 84, 121, 122, 124, 125] в этом волноводе основана на сшивании полей на границах резонаторов. Такая структура имеет довольно резко выраженную дисперсию [70, 291, 319, 320, 3211, которая, однако, может быть уменьшена за счет уменьшения величины импеданса связи путем использования дисков с большими отверстиями. В работе [71] дается расчет затухания в этой структуре, причем эксперимент [123] подтверждает теоретические результаты. При другом подходе к анализу, структура рассматривается как круглый волновод, периодически нагруженный шунтирующими емкостями [198, 216, 281], однако более точный расчет дисперсионной кривой производится [253] с помощью гармонического анализа Фурье. В некоторых случаях уменьшение затухания получается при использовании диэлектрических дисков [132, 328, 329] в качестве анизотропной искусственной среды (рис. 10.24, в). Исследован также [357] прямоугольный волновод, нагруженный диафрагмами.

Замедляющие структуры из цепочки резонаторов можно анализировать [25], изучая характер связи между ними. При чисто индуктивной связи резонаторы связываются лишь магнитными силовыми линиями. В качестве примера рассмотрим прямоугольный волновод с волной разделенный поперечными перегородками, расстояние между которыми равно Дисперсионная кривая в этом случае будет представлять собой соответствующую уравнению горизонтальную линию, которая соединяет точку где резонаторы колеблются в фазе, с точкой где они колеблются в противофазе. Если в центрах перегородок прорезать узкие щели параллельно коротким стенкам волновода, то резонаторы окажутся индуктивно связанными. Из картины распределения магнитного поля следует, что на колебания вида эта связь не влияет, а частота нулевого вида понижается до тех пор, пока при расширении щели не Достигнет предельной частоты простого прямоугольного волновода.

Эквивалентной схемой такой структуры является линия, периодически нагруженная шунтовыми индуктивностями. Ее дисперсионная кривая будет напоминать приведенную на рис. 10.2. Емкостная связь имеет место в загруженном дисками круглом волноводе, так как электрические сйловые линии проникают через малые центральные отверстия. В этом случае возмущения нулевого вида колебаний не происходит в то время как частота другого конца

полосы пропускания возрастает с увеличением диаметра отверстия и, в конце концов, достигает характеристики простого круглого волновода. Эквивалентная схема этой структуры представляет собой линию передачи, нагруженную параллельно включенными емкостями, и ее дисперсионная кривая подобна приведенной на рис. 10.3.

Связь смешанного типа получается, когда в механизме связи участвуют как электрические, так и магнитные силовые линии. Рассмотрим опять нагруженный дисками круглый волновод. Щели, прорезанные в периферийных частях перегородок, создадут индуктивные связи. Исследование возмущений, вызываемых центральными и периферийными отверстиями, показывает, что частота нулевого вида остается без изменений, а частота вида как видно на предыдущего, повышается при емкостной и понижается при индуктивной связях. Если первоначально в дисках структуры имелись лишь центральные отверстия, то при добавлении индуктивных щелей емкостные полосы прозрачности будут сужаться до тех пор, пока при равных величинах связи они совсем не исчезнут. Дальнейшее увеличение размера индуктивных щелей, которое можно рассматривать как введение положительной взаимной связи, будет уменьшать частоту колебания вида В этом случае основная волна поля, распространяющегося вдоль структуры, будет иметь отрицательную фазовую скорость [58], т. е. будет обратной волной.

В нагруженном дисками круглом волноводе при наличии электронного пучка на центральное отверстие налагаются менее жесткие требования, если основная связь резонаторов осуществляется индуктивными щелями. При работе на прямой волне в этом случае необходимо использовать пространственную гармонику с уменьшенным импедансом связи. Основную прямую волну можно получить, если использовать отрицательную взаимную связь. Чодоров и Крейг [57] достигали этого, используя попеременно резонаторы различных форм таким образом, чтобы магнитное поле с одной стороны перегородки соответствовало колебаниям вида , а с противоположной — нулевому виду колебаний. Примером такой конструкции является структура типа клеверного листа [57, 110], изображенная на рис. 10.25, а. Из ее дисперсионной кривой видно, что частота колебаний нулевого вида понижена по сравнению с частотой колебаний вида . При типичное значение импеданса равняется приблизительно 130 ом.

Отрицательную взаимную связь можно также получить 157] в структуре, изображенной на рис. 10.25, б, в которой соседние резонаторы связаны противоположно ориентированными петлями. Вводя аналогичным образом множество петель вокруг всей структуры, можно вообще обойтись без металлической стенки. Из изображенной на рисунке дисперсионной кривой такой «плетеной» структуры видно, что основной волной в ней является прямая волна. На этом же рисунке для справок указана предельная частота волны в ненагруженном волноводе. Если сами цепи петель

связи являются резонансными, то характеристики структуры изменяются [232].

Для измерения характеристик периодически нагруженных волноводов существует несколько экспериментальных методов [12, 96, 192, 293]. Свойства согласованного входного устройства [222] можно исследовать, измерив импеданс на входе замедляющей структуры с согласованной нагрузкой. В работах [149, 339] рассматривается метод, при котором все реактивные составляющие импеданса в нагруженном волноводе создаются с помощью скользящего металлического короткозамыкающего штыря, вводимого в волновод на различные расстояния, а параметры системы связи, определяются способом смещения нуля, описанным в разд. 4.3.1.

Рис. 10. 25. Замедляющие структуры с отрицательной взаимоиндуктивной связью. а — резонаторы специального типа со щелевой связью; б - резонаторы, связанные обратными петлями. (См. [57].)

Частотная характеристика периодического волновода может быть определена путем зондовых измерений в короткозамкнутом отрезке волновода. Во время таких измерений следует соблюдать, осторожность, поскольку зонд реагирует на суммарное электрическое поле всех пространственных гармоник, в то время как обычно необходимо определить лишь длину волны основной пространственной гармоники. Другой метод основан на том факте, что длина, основной волны в линии однозначно определяется фазой поля внутри канавок. Измерив амплитуды полей вблизи основания каждой канавки и вычертив соответствующий график, можно найти длину волны основной гармоники. При измерениях на частоте более высокая точность получается [163], если зонд перемещается с помощью скользящей, несущей пластины, а сигнал с него подается на мостовую схему сравнения.

Удобный метод измерения состоит в коротком замыкании обоих кондов линии передачи и последующем исследовании ее резонансных частот. Короткозамыкающие поршни необходимо располагать в плоскостях симметрии системы для того, чтобы в них находились узлы стоячих волн всех пространственных гармоник. В противном случае реактивные сопротивления, обусловленные другими видами волн, возбуждающимися на концах структуры, будут влиять на резонансные частоты и последние будут, до некоторой степени, зависеть от выбранной длины структуры. При резонансе на длине волновода должно укладываться целое число полуволн, так что для структуры, состоящей из N резонаторов, Р равно

На рис. 10.26 показаны резонансные частоты структуры, состоящей из шести резонаторов.

Рис. 10.26. Резонансные частоты короткозамкнутой замедляющей структуры. Размеры даны в миллиметрах

Видно, что имеется группа из резонансных частот соответствующих видов колебаний, которые находятся в полосе прозрачности, причем частоты сгущены вблизи границ этой полосы. Границы соответствуют колебаниям нулевого и -видов, у которых фазовый сдвиг между соседними секциями структуры равен соответственно нулю и . Групповая скорость определяется по наклону касательной к кривой. По измеренному значению коэффициента без нагрузки с помощью уравнения (10.8) можно вычислить затухание.

Если из периодического волновода сделать кольцо, соединив вход с выходом, то также получится резонансная система. В этом случае при резонансе на длине волновода должно укладываться целое число полных волн и, как и ранее, на дисперсионной кривой будет расположена группа дискретных резонансных частот соответствующих видов колебаний. Путем изменений реактивных

сопротивлений нагрузок у резонаторов обоих типов интервалы между резонансными частотами могут быть увеличены, особенно вблизи колебании вида .

Распределение поля, импеданс и параллельный импеданс замедляющей структуры обычно определяются методом малых возмущений [3,204, 221, 280]. Как показано на рис. 10.26, возмущающий объект в виде малой диэлектрической или металлической сферы передвигается вдоль заданной линии, например вдоль направления распространения. При этом измеряется изменение резонансной частоты, определяемое формулой [281):

где соответственно объемы возмущающего объекта и резонатора.

Можно проводить абсолютные измерения, если известна величина полной запасенной энергии. Последнюю можно найти, например, путем введения [224] малого подвижного поршня в область, в которой Н равно нулю, а Е постоянно. Зная значение фазовой скорости и распределение поля, можно вычислить импеданс связи. Здесь также оказываются полезными методы, использующие электронные пучки [152].