1.5.3. Волноводы, содержащие диэлектрик

Если волновод полностью или частично заполнен диэлектрическим материалом, то коэффициент распространения, предельная длина волны и волновое сопротивление изменятся. Для материалов с малыми потерями и относительной магнитной проницаемостью, равной единице, коэффициент изменения фазы полностью заполненного волновода будет

Предельная длина волны для заполненного волновода равна так что длина волны в волноводе становится

Для колебаний ТЕ всех видов волновое сопротивление имеет величину, определяемую уравнением (1.61) и умноженную на отношение Это отношение всегда меньше единицы и непрерывно уменьшается с увеличением Для колебаний ТМ всех видов волновое сопротивление имеет величину, определяемую уравнением (1.62) и умноженную на отношение Если то отношение всегда будет меньше единицы и с увеличением диэлектрической постоянной будет непрерывно убывать. Однако если то с возрастанием диэлектрической постоянной отношение будет сначала увеличиваться до величины, большей единицы, а затем уменьшаться до нуля.

При наличии малых диэлектрических потерь коэффициент затухания в децибелах на 100 футов для колебаний вида в прямоугольном волноводе равен

Например, если , то потери составляют 28,5 дб на 100 футов. Из-за наличия диэлектрика длина волны в волноводе несколько изменяется потери стенках увеличиваются примерно в раз. Были исследованы волноводы [30, 31, 32], частично заполненные диэлектриком, но точный анализ был проведен только для простых структур. Задача мржет быть решена, если при рассмотрении полей в волноводе

вводить различные граничные условия и таким образом находить решения уравнений Максвелла.

Другой метод анализа состоит в рассмотрении распространяющейся волны как комбинации двух плоских волн, распространяющихся под углом к оси волновода, и нахождении условий исчезновения поля этой сложной комбинации двух волн на стенках волновода. Этот метод суперпозиции двух элементарных волн [15, 16] был применен для плоскопараллельного и прямоугольного волноводов. По уравнениям построены графики критических частот во всей области изменения геометрических и диэлектрических параметров.

Рис. 1,24. Прямоугольный волновод с диэлектрической пластинкой, параллельной электрическому полю. (См. [89].)

Обычный метод анализа состоит в том, что отрезок сложного волновода представляется в виде линии передачи и вычисляется волновое сопротивление и вектор распространения в поперечном направлении, при этом для поля у проводящих стенок записываются условия короткого замыкания.

Одной из типичных структур является прямоугольный волновод, содержащий диэлектрическую пластину, расположенную параллельно вектору электрического поля, как показано на вставке рис. 1.24. Поля втягиваются в диэлектрик [51], в результате чего фазовая скорость и длина волны становятся меньше, чем фазовая скорость и длина волны в волноводе, заполненном воздухом. Когда Длина волны в волноводе становится равной длине волны в свободном пространстве, то внутри диэлектрика на границе воздух — диэлектрик возникает явление полного внутреннего отражения и большая доля энергии передается в той части волновода, которая заполнена диэлектриком. Максимальный эффект получается в том случае, когда диэлектрик помещается в центре поперечного сечения

волновода, т. е. в области наибольшей напряженности электрического поля. В плоскости отсчета, проходящей через точку Т, эквивалентная схема волновода для колебаний вида (рис. 1.24) состоит из соединения короткозамкнутой и разомкнутой линий передачи, работающих в режиме колебаний ТЕ. Длина волны при распространении основного вида колебаний, как показано Маркьювицем [89], будет определяться условием резонанса

Рис. 1.25. Прямоугольный волновод с диэлектрической пластинкой, перпендикулярной электрическому полю. (См. [89].)

График изменения отношения вычисленного из уравнения (1.90), представлен на рис. 1.24 как функция для различных величин Предполагается, что диэлектрическая постоянная равна 2,45. Заметим, что кривые располагаются гуще по мере приближения к кривой со значением что иллюстрирует действие сильного поля в центре волновода. Диэлектрическая вставка увеличивает полосу пропускания прямоугольного волновода [135]. Диэлектрический материал с и с оптимальной величиной дает относительную полосу пропускания, равную 3,5, в то же время допустимая мощность почти в два раза больше, чем у волновода с воздушным заполнением.

Когда в волноводе находится диэлектрическая пластинка со сторонами, перпендикулярными к силовым линиям электрического поля прямоугольного волновода, как показано на вставке рис. 1.25, анализ его более сложен. Распространяющийся вид колебаний имеет пять неисчезающих составляющих поля К нему относятся составляющие электрического и магнитного полей, направленные вдоль оси волновода, и поперечная составляющая магнитного поля, направленная по нормали к поверхности

раздела между воздухом и диэлектриком. Когда толщина диэлектрика приближается к нулю, составляющие исчезают и остаются только которые в волноводе, заполненном воздухом, соответствуют распространяющимся колебаниям вида

В плоскости отсчета Т эквивалентная схема поперечного сечения для основного вида колебаний в волноводе состоит из параллельного соединения двух короткозамкнутых передающих линий с колебаниями вида ТМ. Длина волны для основного вида колебаний определяется из условия резонанса

Рис. 1.26. Круглый волновод с коаксиальной диэлектрической вставкой. (См. [89].)

В этом случае характеристики сложного волновода являются функцией дополнительного параметра — отношения сторон волновода. Следовательно, чтобы показать, как изменяется отношение при увеличении толщины диэлектрика нельзя пользоваться каким-либо одним семейством кривых. По этой причине была выбрана типичная величина и на рис. 1.25 приведено отношение рассчитанное по уравнению (1.91) как функция для частного случая и как функция для частного случая

Когда в круглом волноводе находится диэлектрик, можно показать, что если нет осевой симметрии, то существование чистых волн ТЕ или ТМ невозможно. Условия распространения и предельные длины волн для такой коаксиальной структуры были получены в работах [11, 12, 18, 34, 49, 110, 129, 130]. Волновод для колебаний вида частично заполненный диэлектриком, показан на рис. 1.26; эквивалентная схема поперечного сечения в плоскости отсчета в точке Т состоит из параллельного соединения разомкнутой и короткозамкнутой радиальных передающих линий для

Колебаний типа ТМ. Длина волны в волноводе для колебаний вида определяется из условия резонанса для содержащего функции Бесселя. На рис. 1.26 приведены кривые зависимости от с параметром причем взято равным 2,54. Когда критическое отражение (явление полного внутреннего отражения) происходит на границе раздела, и в этом случае наиболь часть мощности распространяется в диэлектрике. Подобный анализ может быть проведен и для колебаний вида в круглом волноводе.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)