6.3. ПРОВОДИМОСТЬ МЕТАЛЛОВ

6.3.1. Нормальные условия

Использование высоких частот и (или) низких температур при измерении и применение металлических материалов в диапазоне СВЧ приводит к необходимости изменения обычных теорий проводимости для переменного тока. Поля СВЧ проникают в металл только на небольшую глубину, и поэтому точным будет анализ плоской поверхности. В прямоугольной системе координат, в которой плоскость совпадает с поверхностью металла, поверхностное сопротивление определяется формулой

Так как на больших расстояниях от поверхности электрическое и магнитное поля исчезают, уравнения Максвелла, если пренебречь током смещения, дают

так что

С другой стороны, так как для переменного поля

то

Поверхностное сопротивление можно выразить в размерности длины, определяя резистивную и реактивную глубины поверхностного слоя как

Условия для нормального поверхностного эффекта дают

так что

В присутствии внешнего магнитного поля поверхностный эффект видоизменяется [9].

Свойства металла, которые измеряются на практике, являются свойствами поверхностного слоя, в который проникает поле; они не обязательно являются свойствами всей массы металла. Таким образом, важными оказываются поверхностная шероховатость и деформация, и, применяя поверхности, которые были подвергнуты механической обработке и полировке [286], можно получить совершенно неправильные результаты. Низкие значения поверхностного сопротивления, получающиеся обычно в диапазоне СВЧ, требуют особого внимания в ходе эксперимента. Например, при измерениях [186] на частоте 24 Ггц металлический волновод имел длину около Дальний конец был замкнут накоротко, и КСВН определялся на ближнем, входном, конце. Местные изменения свойств волновода проверялись повторным измерением при перемещении короткого замыкания на четверть волны. Если -длина волновода, то коэффициент затухания (в децибелах на метр) дается выражением

Зная рабочую частоту и размеры волновода, можно вычислить проводимость металла: на частоте 24 Ггц для волновода с сечением о становится равной Если этот метод применяется в случае круглых волноводов, необходимо позаботиться о том, чтобы избежать вращения плоскости поляризации, поэтому желательно использовать симметричные виды колебаний ТМ и

Когда работают с хорошими проводниками или при низких температурах, более точные результаты получаются при использовании [19, 82, 234, 303] объемного резонатора. Пригодны: коаксиальная линия для более низких частот, круглый волновод с колебаниями вида в котором не важны поперечные соединения, и прямоугольный волноводе колебаниями вида который, как показано на рис. 6.6, а, может быть собран из металлических пластин, сглаженных с высокой степенью точности. КСВН при резонансе определяется выражением значение при этом находится по методу определения декремента или из измерения ширины полосы частот. После этого может быть найдена добротность которая позволяет вычислить проводимость из обычного соотношения для используемого типа резонатора. В некоторых случаях резонатор

можно калибровать, добавляя полуволновую секцию, сделанную из металла известной проводимости. Реактивная часть поверхностного сопротивления не оказывает заметного влияния на добротность но зато слегка изменяет резонансную частоту. Этот эффект возникает потому, что, в то время как электрическая энергия накапливается целиком в объеме диэлектрика, магнитная энергия запасается частично в глубине поверхностного слоя металлических частей. Небольшая поправка на эту индуктивную нагрузку ведет к слабому понижению [220] резонансной частоты.

Рис. 6. 6. Резонаторы для измерения проводимости металлов: а — прямоугольный резонатор с колебаниями вида сделанный из металлических пластин; б - резонатор в виде шпильки длиной ; в — калориметрическая аппаратура, резистивные термометры включены в мостик Уитстона.

Пиппард [204] и Чемберс [60] при проведении экспериментов на частоте пользовались проволочным резонатором, устройство которого показано на рис. 6.6, б. Диаметр металлической проволоки изменялся в пределах от 0,1 до Провода укреплялись на кварцевых опорах, расположенных так, чтобы свести диэлектрические потери к минимуму. Связь с входной и выходной цепями делалась симметричной, и, передвигая образец вдоль оси, величину связи можно было по желанию менять. Измеряемая добротность является линейной функцией коэффициента передачи напряжения при резонансе. Следовательно, снимая последовательность показаний для различных коэффициентов связи, можно было экстраполировать функцию до нулевой связи, чтобы найти Пиппард [207] использовал подобное устройство на частоте но только с полуволновым проводом.

Лондон [178], проводя эксперименты на частоте измерял непосредственно тепло, выделяемое в металле, когда на него падает высокочастотное излучение. Этот метод удобен и точен при очень низких температурах, когда низкая удельная теплота

металлов и высокочувствительные термометры позволяют определить чрезвычайно малые величины теплового излучения. Для измерений на частоте Фоусетт [93] использовал устройство, показанное на рис. 6.6, в. Волноводный резонатор, возбуждаемый через отверстие связи, закрыт на одном конце пластиной исследуемого металла, а на другом — медной пластиной, которая служит опорным эталоном. Пластины не касаются других стенок резонатора, и для предотвращения утечки энергии предусмотрено множество Дросселей. Медные стержни выведены через камеру для обеспечения хорошего контакта с внешней ванной жидкого гелия. Испытуемые пластины, имеющие теплоемкость С, соединены с медными стержнями медно-никелевыми проводами, которые имеют высокое тепловое сопротивление так что время тепловой релаксации RC составляет порядка нескольких секунд.

Резистивные термометры являлись полуваттными сопротивлениями, последний укреплялся так, чтобы получить такое же время релаксации, как и у образца. Таким образом, когда включены в плечи мостика Уитстона, небольшие температурные флюктуации гелиевой ванны не вызывают разбаланса. Разбаланс моста является мерой мощности (а следовательно, и поверхностного сопротивления), которая поглощается соответствующей пластинкой и определяется постоянным током, пропускаемым через нагреватель, присоединенный к пластине для достижения такого же разбаланса. Общая чувствительность позволяла обнаружить рассеяние тепла порядка всего лишь