5.1.2. Свойства цепей

Обычно практически важны первые несколько видов колебаний, имеющих наименьшие резонансные частоты. Для выполнения своих функций в цепях сверхвысоких частот резонаторы должны иметь элементы связи для ввода и вывода энергии и устройства для настройки. Тогда собственные виды колебаний резонатора окажутся видоизмененными или возмущенными [27, 42, 43, 110]. Например, введение металлического штыря в прямоугольный резонатор позволяет его настраивать [126], в то время как небольшая деформация резонатора круглого поперечного сечения изменяет его резонансные частоты [142, 176] и позволяет разделить вырожденные виды колебаний [10, 25, 26]. Связь может осуществляться по электрическому полю с помощью зондов или по магнитному полю посредством петель и, на более высоких частотах, с помощью отверстий в стенке резонатора [105 116, 117, 198]. Такие методы могут быть также использованы для связи двух вырожденных видов колебаний [92] или для связи двух резонаторов [15].

Рис. 5.2. Схемы и включение объемных резонаторов: а — последовательный резонансный контур; б - параллельный резонансный контур; в — прямоугольный резонатор, связанный с помощью диафрагм.

Поведение резонаторов как элементов передающей линии [24] может быть проанализировано с помощью эквивалентных схем. Так, резонатор может быть представлен в произвольно выбранной плоскости простым последовательным или параллельным RLC-контуром, как показано соответственно на рис. 5.2, а и б. В случае последовательного резонансного контура связи не будет, если входные зажимы замкнуты накоротко. Если резонатор связан с согласованной передающей линией и параметр связи то вся цепь имеет нагруженную добротность [288]:

Внешняя добротность цепи определяется следующим путем:

так что

Подобно этому в случае параллельного резонансного контура так что

Параметр связи Р представляет степень передачи энергии, запасенной в резонаторе, во внешнюю нагрузку, где она рассеивается. При резонатор слабо связан, если же то связь резонатора с внешней нагрузкой сильная. Критическая связь, которая определяет степень согласования резонатора с линией, наступает при в этом случае равна

Для резонатора, состоящего из короткозамкнутого отрезка прямоугольного волновода, связанного, как показано на рис. 5.2, в, со своей фидерной линией через отверстие диафрагмы, ненагруженная добротность

Если отверстие диафрагмы имеет индуктивную проводимость — В, то

Критическая связь получается, когда

Полное сопротивление на входе фидерной линии изменяется с частотой; на рис. 5.3, а показано изменение полного сопротивления для линии нулевой длины, полное сопротивление на всех частотах, за исключением области вблизи резонанса, почти равно нулю. Коэффициент отражения определяется соотношением

где полная проводимость резонатора. Так, в случае параллельного контура На нижней

половине и показано, что при изменении частоты описывает круг, центром которого является Радиус определяется величиной тогда как

Для показанного случая, когда окружность охватывает точку О, связь резонатора выше критической (сильная связь); если окружность не охватывает точку О, связь резонатора ниже критической (слабая связь).

Рис. 5. 3. Входное сопротивление и коэффициент отражения резонатора. Показаны свойства отрезков передающей линии длиной от 0 до

На частотах полуспада по мощности, обозначенных точками линия образует соответственно углы и —90°. В этом случае т. е. когда

Таким образом, относительная ширина полосы между точками определяет собой величину Резонансная частота резонатора определяется точкой, обозначенной как и соответствующей наименьшей величине коэффициента отражения.

Полное сопротивление на выходе линии, нагруженной резонатором, будет функцией длины линии [113]. Величины полного сопротивления для отрезков линии длиной от до даны на рис. 5.3. Из рис. 5.3, б - д видно, что полные сопротивления этих линии изменяются с частотой так же, как полное сопротивление короткозамкнутой линии, за исключением частот вблизи резонанса. При изменении частоты изменяется электрическая длина линии; это показано на оси абсциссы. Если по длине линии укладывается большое число длин волн, то резонансные виды колебаний

(возникающих когда электрическая длина линии становится равной нечетному числу четвертей длин волн) располагаются очень близко. Геометрическое место точек в отсчетной плоскости, расположенной на расстоянии I от резонатора для интересующего диапазона частот вблизи определится из окружности для линии нулевой длины путем поворота последней по часовой стрелке на угол, равный удвоенной электрической длине линии передачи. Окружность, смещенная выше или ниже центральной линии, дает на импедансной кривой два выброса вверх и вниз, соответствующие частотам, очень мало отличающимся от резонансной частоты самого резонатора.

Если у резонатора имеются входные и выходные зажимы, то через резонатор происходит передача мощности. Когда параметры связи равны то коэффициент передачи будет равен [288]

При резонансе уравнение (5.35) сводится к следующему:

а так как , то

где Величина есть ширина полосы резонатора, и при прошедшая мощность равна половине от максимальной величины.

Уравнение (5.36) показывает, что максимальная передача происходит при и тогда

равна, например, 0,5, когда Коэффициенты передачи, поглощения и отражения мощности для резонатора при условии, что представлены в зависимости от на рис. 5.4 пунктирными кривыми. Если коэффициент отражения равен нулю; подбирая тогда можно определить коэффициенты передачи и поглощения на графике по сплошным линиям. Можно показать, что при возбуждении ненаправленным ответвителем передающей линии в форме кольца [200] резонанс возникает, когда длина пути равняется целому числу длин волн в волноводе. При резонансе равные, но противоположно направленные волны создают стоячую волну, положение которой определяется ответвителем. Однако, если волны возбуждаются в одном направлении, резонансы в кольце будут характеризоваться главным образом преобладающим

нарастанием одной бегущей волны; при отсутствии отражения амплитуда волны будет во всех точках постоянна. Амплитуда волны в кольце может превышать амплитуду возбуждающей волны, так же как и 3 обычном резонаторе, и такая схема полезна для имитации высоких уровней мощности в условиях бегущей волны [136, 182, 246].

Рис. 5. 4. Передача, поглощение и отражение резонатором: -—- согласованный резонатор; — максимальная передача через резонатор.

Рис. 5. 5. Резонансное кольцо бегущей волны: а — схема; б - характеристики, коэффициент уенлеиня по мощности является параметром. (См. [228].)

Типичный резонатор бегущей волны показан на рис. 5.5, а. Если кольцевая цепь согласована надлежащим образом по сопротивлению [201], а фазовращатель отрегулирован для условий резонанса, то умножение мощности или усиление определится по формуле [228];

где коэффициент связи по напряжению меньший единицы, потери энергии за один обход по кольцу в децибелах.

Соотношение для усиления представлено графически на рис. Например, если желают получить -кратное усиление мощности, а потери в кольце равны 0,2 дб, то необходимо применить направленный ответвитель со связью либо И, либо 16 дб. Был исследован и более сложный случай [205], когда в кольце существовала отражающая неоднородность.