3.1.3. Параллельные и последовательные тройники

В узлы сверхвысоких частот часто входят соединения плеч, вводов для энергии или пар зажимов [36]. Для анализа таких схем с помощью понятий сопротивлений или проводимостей могут быть применены законы Кирхгофа, однако многие результаты можно записать более удобно и сжато посредством матриц [96, 105, 200, 201, 202]. Например, матрица рассеяния связывает волны, входящие в устройство с N парами зажимов, с волнами, выходящими из него. Связь между волнами напряжений может быть записана в форме

Элементы главной диагонали и т. д. являются коэффициентами отражения, которые можно измерить на различных входах, если ко всем парам зажимов присоединить согласованные нагрузки. Все другие элементы матрицы являются коэффициентами передачи, измеренными в схеме с согласованными выходными зажимами.

Например, матрица рассеяния простого четырехполюсника имеет вид

Матрица рассеяния будет полностью симметрична, если коэффициенты отражения и передачи одинаковы, независимо от того, у какой пары зажимов они определяются; отдельные узлы подчиняются условию взаимности. Для систем без потерь справедливы также соотношения унитарности [105, 243, 250].

С помощью отверстий связи или разветвлений [68] можно осуществить деление мощности лишь в небольшом отношении. Обычно для целей деления используется Т-образное соединение, в котором энергию отводят с помощью волновода, перпендикулярного основному волноводному тракту.

Рис. 3.4. Т-образные соединения из прямоугольных волноводов: а — тройник в плоскости Е; б - тройник в плоскости Н. характеристические плоскости. Типичные значения сопротивлений для волновода с сечением на частоте равны:

В тройнике плоскости Е, показанном на рис. 3.4, а, сопротивления плеч включены последовательно, в то время как в тройнике плоскости Н, представленном на рис. параллельно. Размеры неоднородности здесь будут порядка длины волны, и полная эквивалентная схема имеет довольно сложный характер. Она включает в себя сосредоточенные проводимости, зависящие от геометрии соединения, и коэффициент трансформации, который определяется как доля проводимости бокового плеча, включенная последовательно или параллельно основному волноводу. На рис. 3.4, а и приведены эквивалентные схемы для двух типов Т-образных соединений.

Алансон, Купер и Каулинг [5] показали, что анализ Т-образных соединений можно упростить, если пользоваться характеристическими плоскостями. В понятие характеристической плоскости вкладывается следующий смысл: если в характеристической плоскости одного из плеч созданы условия короткого замыкания, то энергия, распространяющаяся по плечу 2, будет полностью отражаться обратно, не попадая в плечо 3. Характеристические плоскости каждого плеча отстоят друг от друга на целое число

Следующее свойство таких плоскостей заключается в том, что когда волна, падающая на соединение из одного плеча, полностью

отражается обратно от короткого замыкания в характеристической плоскости другого плеча, то электрическое поле во всех характеристических плоскостях плеча I становится равным нулю. Если, например, в последовательном Т-образном соединении рис. 3,4, а плечо 3 нагружено на согласованную нагрузку, а в плече 2 на расстоянии I от места соединения создано короткое замыкание, то влияние плеча 2 на распространение энергии из плеча 1 в плечо 3 эквивалентно влиянию параллельной реактивной проводимости, равной

где постоянные, а — расстояние первой характеристической плоскости в плече 2 от соединения.

Когда то проводимость становится бесконечной и передачи в плечо 3 не будет. С другой стороны, если выбрано так, что

то шунтирующая проводимость будет равна нулю и плечо 2 не оказывает влияния на передачу энергии из плеча 1 в плечо 3. Вычисления, проведенные для ряда размеров волновода, показали, что плоскости в случае тройника плоскости Е удалены от места соединения на полволны, а в случае тройника плоскости Н — на четверть волны, в то время как плоскость определяемая согласно уравнению (3.11) для тройников обоих типов, находится от места соединения на расстоянии полволны. Эти результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными и с расчетами, полученными на основе анализа эквивалентных схем.

Таким образом, Т-образные соединения обладают следующими свойствами: а) всегда можно выбрать такое положение плоскости короткого замыкания в одном плече, при котором связь между двумя другими будет отсутствовать; б) если тройник симметричен относительно плеча 3, то можно выбрать положение плоскости короткого замыкания таким образом, что связь между двумя другими плечами будет осуществляться без отражения; в) Т-образное соединение полностью согласовать невозможно. Свойства Т-образного соединения могут быть изменены, если для связи использовать не все поперечное сечение волновода, а диафрагму с круглым отверстием или со щелью [226].