12.2.3. Взаимодействие между электронным потоком и резонансной системой
Пространство взаимодействия магнетрона включает в себя постоянное электрическое поле между анодом и катодом, однородное аксиальное магнитное поле, электроны, эмитируемые катодом, а также высокочастотное поле между катодом и анодом, представляющее собой замедленную бегущую волну, распространяющуюся вдоль анода, амплитуда которой резко возрастает при приближении к последнему. Полное решение проблемы взаимодействия электронного потока с электромагнитными полями затруднительно, но некоторый прогресс в этом направлении был достигнут при помощи аналитических методов [49, 72, 258, 343, 348].
Небольшое высокочастотное поле изменяет скорее направление движения электронов, чем их энергию. Для возбуждения колебаний постоянное электрическое поле должно быть достаточно большим, чтобы электроны могли набрать скорость, равную скорости
распространения высокочастотной волны. Если радиальное ускорение в уравнении (12.12) сделать равным нулю, то
в предположении, что скорость электронов на полпути между анодом и катодом равна 
Для упрощения предположим, что
Условие синхронизма с распространяющейся в контуре волной имеет вид
Подставляя уравнения (12.21) и (12.22) в (12.20), из условия синхронизма, впервые введенного Постюмесом [233], получаем хорошо известное значение порогового напряжения Хартри:
Типичные условия генерации и значения 
представлены на рис. 12.3. Для определения этого порогового значения напряжения была разработана номограмма [118].
Уравнение (12.23) представляет собой условие, при котором прекращается генерация магнетрона. На рис. 12.2 для различных значений 
приведены кривые порогового напряжения, касательные к параболе критического режима. Если анодные напряжения постепенно увеличивать от значений, при которых ток отсутствует, то генерация возникает на линии 
затем на линии 
и так далее, пока не будет достигнута парабола критического режима, выше которой область постоянного тока полностью подавит колебания. Эти соотношения показывают возможность моделирования магнетрона от одной частоты к другой [265].
Точный механизм образования колебаний пока остается неясным [34, 97, 321, 335]. Эксперименты позволяют предположить [123], что из-за нестабильности плотности пространственного заряда в облаке, окружающем катод, предварительная генерация возникает раньше, чем достигается пороговое значение напряжения согласно уравнению (12.23). Стабильность этого облака явилась предметом многочисленных исследований [96, 121, 129, 203]. Учет скоростей электронов эмиссии предсказывает диффузию краев облака [271], что подтверждается экспериментом. Рассмотрение [171, 193, 260, 272, 273, 274] предгенерационного состояния статистическими методами показывает [95, 253], что в спектре шумов возникают пики. Они наблюдались в действительности [107], что указывает на плавный переход из предгенерационного состояния к состоянию полной генерации. Введение небольшого сигнала [65] позволяет регулировать фазу колебаний.
Анализ траекторий электронов в режиме полной генерации затруднителен, однако для некоторых случаев был произведен численный расчет. Так, на рис. 12.8 даны траектории в магнетроне 
работающем на частоте 
Электрой, находящийся в точке А, приобретает энергию в высокочастотном поле и возвращается на катод, в то время как электрон, находящийся в точке В, отдает энергию и неизбежно попадает на анод.
Рис. 12.8. Группирование электронов в магнетроне. Высокочастотное электрическое поле у анода создает Фазовую фокусировку электронов.
Такое группирование электронов приводит к тому, что облако пространственного заряда по своему внешнему виду становится похожим на спицы колеса [231, 248], как это изображено на рис. 12.8.
