ГЛАВА 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В ЦЕПЯХ

1.1. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ КАК ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Электромагнитные волцы сверхвысоких частот являются формой электромагнитного излучения, т. е. волнового движения [43], связанного с электрическими и магнитными силами. Поэтому их общие свойства [6, 101, 111, 115, 123, 125, 149, 158, 159, 165,216] вытекают из электромагнитной теории [126, 157]. Электромагнитное поле можно рассматривать как область четырех векторов непрерывных функций времени и положения. В изотропной среде Соотношения, определяемые между векторами законом Ампера, а между векторами законом Фарадея, приводят к уравнениям Максвелла [212]:

Так как электромагнитные волны сверхвысоких частот связаны, главным образом, с явлениями, периодическими во времени, удобно ввести изменяющийся во времени комплексный множитель тогда векторы становятся комплексными величинами, действительные части которых имеют физический смысл. В уравнениях (1.1) и (1.3) дифференциальный оператор заменяется мнимой величиной

Если то электрическое поле электромагнитной волны, распространяющейся в направлении оси будет определяться уравнением

В такой плоско-поляризованной волне типа ТЕМ электрическое поле, магнитное поле и направление распространения взаимно перпендикулярны. Величина электрического поля, удовлетворяющего уравнению (1.5), равна где коэффициент распространения

В любой данный момент времени картина поля повторяется через расстояние которое называется длиной волны; это приводит к фазовой скорости равной Если обладают дисперсией, то группа различных составляющих частот будет распространяться с разными скоростями; это движение характеризуется групповой скоростью с которой распространяется энергия волны.

Эллиптически поляризованные волны образуются при наложении двух систем плоско-поляризованных волн, распространяющихся в одном направлении и обладающих одинаковой частотой. В общем случае две волны имеют неодинаковые фазы и амплитуды и отличаются своими плоскостями поляризации. Если плоскости поляризации и фазы отличаются на 90°, то электрические поля могут быть разложены на перпендикулярные составляющие . В любой данной точке пространства при изменении времени, когда одна составляющая равна нулю, другая составляющая максимальна. Вектор, характеризующий электрическое поле, описывает эллипс. В любой данный момент времени вектор, характеризующий полное электрическое поле, описывает в пространстве эллиптическую спираль. Вектор магнитного поля, связанный с суммой двух элементарных волн, будет повсюду составлять прямой угол с результирующим вектором электрического поля и находиться с ним в фазе. Если обе составляющие волны имеют одинаковые амплитуды, то эллипс становится окружностью, что дает круговую поляризацию. Если а то а и отсюда

В свободном пространстве и скорость распространения с эта величина была определена экспериментально [53]. В любой другой среде фазовая скорость будет

Величина, определяемая выражением

называется волновым сопротивлением среды. Пользуясь этим параметром, можно прийти к другому методу рассмотрения электромагнитных волн, основанному на понятии импеданса или полного сопротивления [23, 117].

Средняя величина полной электромагнитной энергии, запасенной в единице объема, составит

Для распространяющейся волны поток энергии через единицу поверхности в единицу времени равен Пользуясь уравнениями (1.8) и (1. 9), мы приходим к вектору Пойнтинга, определяющему среднюю плотность потока модности