13.1.3. Рассеяние

Если какой-либо объект находится в электромагнитном поле, то в нем наводятся поляризация и токи проводимости, создающие поле, которое в совокупности с первичным полем удовлетворяет граничным условиям на поверхности объекта. Если вторичное поле не взаимодействует с источником излучения, то

где полное или дифрагированное поле, а Е. — вторичное или рассеянное поле.

Для математического решения задачи рассеяния необходимо вычислить в каждой точке пространства вектор дифрагированного поля; вычитание заданного первичного поля дает рассеянное поле. Обычно используется решение для стационарной гармонической зависимости от времени [235]; оно применяется также для импульсного первичного поля [92, 132, 316, 351], если продолжительность импульса значительно больше протяженности рассеивающего объекта. Рассеивающие свойства объекта характеризуются эффективной поверхностью рассеяния, определяемой уравнением [168]

где плотность потока мощности рассеяного поля на расстоянии от объекта, плотность потока мощности падающей плоской волны.

Таким образом, пропорциональна мощности, рассеиваемой в пределах единичного телесного угла, деленной на мощность, переносимую падающей волной через единичную поперечную площадку. При заданной поляризации падающей волны рассеивающие свойства объекта полностью определяются заданием <7 для двух ортогональных линейных поляризаций в интересующем интервале углов облучения. Если первичный источник расположен в ближней зоне рассеивающего объекта, то это приводит к искажению [118] рассеянного поля.

Строгое решение задачи о рассеянин телами конечных размеров можно найти лишь в небольшом числе случаев, когда граница тела совпадает с координатной поверхностью в системе, допускающей разделение переменных в волновом уравнении. Релей [196] и другие [321, 360, 370] показали, что для идеально проводящей сферы, радиус которой значительно меньше длины волны,

что Соответствует пунктирной линии на рис. 13.6. Сплошная линия соответствует строгому решению [268, 270]: с уменьшением длины волны строгое решение приближается к геометрическому решению. Зависимость строгого решения от длины волны можно качественно объяснить, прибавляя к геометрическому решению ползущие волны, приводящие к резонансным пикам.

Эффективная поверхность рассеяния сферического сегмента также равна при условии, что его диаметр, перпендикулярный направлению падающей волны, превышает

Рис. 13. 6. Рассеяние радиоволн сферой. Проводимость сферы считается бесконечной. Также показаны приближения Релея и геометрической оптики.

В других работах, посвященных рассеянию на сферических объектах [111, 205], рассмотрено рассеяние на сфере [55] с удаленным октантом (для рассматривавшихся длин волн и размеров удаление октанта приводило к увеличению эффективной поверхности рассеяния на 27 дб).

Было исследовано [40, 110, 165] рассеяние на объектах несферической формы. Одним из примеров является рассеяние на идеально проводящем конусе, облучаемом с вершины. Для полубесконечных конусов с любыми углами раствора удовлетворительные результаты получаются с помощью метода физической оптики [168] и других методов [88, 89, 274, 275]; эти же методы применимы и для конусов конечной длины, если их размеры велики по сравнению с длиной волны. Для длинных волн, т. е. в релеевской области, экспериментальные результаты [139] хорошо согласуются с теорией [41]. Если на вершине конуса имеется сферическое закругление, то характеристики рассеяния изменяются [89]. Был исследован также случай обратного рассеяния для внешнего осевого падения плоской волны на параболоид [272]. Для рассеяния на клиньях [104, 132, 181, 182, 183] выведены различные асимптотические решения [133].

Задача о рассеянии на цилиндрических препятствиях бесконечной длины будет двумерной, если падающее и рассеянное поля являются цилиндрическими и распространяются нормально к образующей цилиндра. Здесь различают два случая [235]: случай, когда составляющая электрического вектора ТЕ, параллельная образующей цилиндра, равна нулю, и случай, когда равна нулю продольная составляющая магнитного вектора ТМ. Случай падающей волны с произвольной поляризацией можно представить как комбинацию обоих решений. Рассмотрена, например, задача о рассеянии на эллиптическом цилиндре [371], частными случаями которого являются круговой цилиндр и плоская полоска [81, 311]. Результаты, полученные для бесконечного цилиндра, можно использовать для решения задачи рассеяния на цилиндре конечной длины. Кроме того, получены решения для тонких проводов [293, 253], включая более сложные случаи конечной [48] и анизотропной [322] проводимости.

В случае достаточно толстых цилиндров, когда резонансы отсутствуют, решение задачи рассеяния упрощается. Для выпуклого цилиндра с произвольным сечением была применена геометрическая теория дифракции [134]. Для кругового цилиндра, у которого радиус и длина значительно больше длины волны,

С помощью асимптотических рядов была решена [276] задача для параболического цилиндра. Задача о рассеянии на цилиндрах рассматривалась также методом ползущих волн [277, 327] и другими методами [4, 76, 119, 178, 179], результаты экспериментального исследования были опубликованы [263]. Проведены исследования рассеяния при продольном облучении длинных тонких тел [185], в том числе вытянутого сфероида [159, 227]. Рассматривалось также рассеяние при скользящем падении [256], в частности, была рассмотрена задача для проводящих петель [152].

При наличии диэлектрического покрытия рассеивающие свойства проводящих объектов изменяются [242, 324]. Были исследованы чисто диэлектрические объекты, в том числе сферические оболочки [2,7], ленты [234] и длинные цилиндры [3]. Для решения задачи рассеяния на диэлектрическом цилиндре [278] было использовано понятие реакции [271]. Решение [279] для тонкого диэлектрического кольца было использовано [186] для расчета искажения диаграммы направленности коаксиального полуволнового дипольного источника.

Практический интерес представляет рассеяние волн периодическими структурами, такими как решетки [249]. Поле бесконечной решетки, возбуждаемой монохроматической плоской волной, состоит из бесконечной совокупности плоских волн; часть этих волн являются однородными и переносят энергию в определенных направлениях, а остальные представляют собой «поверхностные волны»,

которые в направлении нормали к плоскости решетки экспоненциально затухают. Направления распространения содержащихся в спектре однородных волн зависят от длины волны возбуждающего поля. Имеются результаты исследования рассеяния для ряда структур, начиная с простого случая двух цилиндров [204] и кончая колинеарными решетками [31, 176] и периодическими структурами [218, 250, 313, 314].

Первоначальные исследования [280] дифракционных свойств решетки из параллельных проводов были вновь пересмотрены [75, 106, 245, 246, 247, 255, 283] с целью изучения передающих и отражающих свойств решеток. Если на тонкую решетку нормально падает волна, поляризованная перпендикулярно проводам, то большая часть энергии проходит сквозь решетку; если же волна поляризована параллельно проводам, то большая часть падающей энергии отражается. Проведены [230] численные расчеты амплитуды и фазы прошедшей волны в случае параллельной поляризации для решеток, у которых диаметр проводов равен длины волны, а период составляет 1—1 000 диаметров; экспериментальные результаты [103] на волне 3,3 см показывают хорошее согласие с этими расчетами. В других экспериментах [140] на этой волне проводились измерения характеристик прохождения через решетку при различных углах падения; полученное распределение интенсивности имело лепестковый характер, что предсказывалось теоретически. Была исследована дифракция на решетках с периодом, значительно превышающим длину волны и размеры элементов [130]. для проводников в виде полос [192, 251, 281] и других форм [328, 335, 401].

Рассеянное поле может быть найдено косвенным путем [73]: сначала измеряется падающее поле, затем полное или дифрагированное поле, и в каждой точке первое вычитается из второго. Можно также проводить непосредственное измерение рассеянного поля, применяя различные методы, которые позволяют разделять или выделять из полного поля составляющую рассеянного поля. Определение характеристики рассеивателя упрощается, если измерительная система первоначально калибруется с помощью объекта, у которого эффективную поверхность рассеяния можно вычислить. Для выделения составляющей рассеянного поля применяются либо раздельные цепи передачи и приема, либо, что создает большую компактность конструкции, гибридные соединения типа тройников и наклонные частично отражающие зеркала [213]. При другой методике [210, 241, 346, 355] исследуемый объект вращается и рассеянный сигнал выделяется по допплеровскому сдвигу частоты. Допплеровский метод также применяется для измерения скорости ударных волн [114]. При работе в импульсном режиме можно получить выделение рассеянного сигнала во времени [241, 284], причем при применении достаточно коротких импульсов (2 нсек) измерительная установка может быть сделана компактной. Для измерений, включающих исследование поляризации [310], применяется ряд других

методов [340]. Эксперименты [323] показали, что шероховатость поверхности объекта глубиной не более 0,01 к изменяет эффективную поверхность рассеяния лишь на 0,1 дб.