1.3. ВОЛНЫ С ЧИСТО ПОПЕРЕЧНЫМИ ПОЛЯМИ

1.3.1. Отражение и преломление на границе

Электромагнитные волны могут направляться проводящими или изолирующими поверхностями, которые в этом случае образуют цепи. Рассмотрим сначала случай, когда электромагнитная волна падает под прямым углом на бесконечный плоский проводящий лист. Если распространение происходит по оси а направлены соответственно по осям у и х, то волну можно описать уравнениями

где

Чтобы сделать тангенциальную составляющую электрического поля на внешней поверхности проводника равной нулю, следует предположить, что существует поле, равное по величине и противоположное по знаку полю, определяемому уравнениями (1.24) и (1.25). Это вторичное поле характеризуется отраженной волной, определяемой уравнениями

и

Падающая и отраженная волны создают стоячие волны, которые для электрического поля определяются суммой уравнений (1.24) и

Для магнитного поля они определяются суммой уравнений (1.25) и (1.27):

Если положить на проводнике то составляющая будет равна нулю в точках определяемых соотношением где Электромагнитная волна, падающая на отражающую поверхность, оказывает давление с силой, равной для свободного пространства. Коэффициент 2 обусловлен тем, что направление распространения, а следовательно, и вектор Пойнтинга изменяют знак. На поверхности раздела между свободным пространством и диэлектриком имеет место как отражение, так и преломление. Если, как показано на вставке рис. 1.2, будут соответственно углами падения и преломления, то закон Снелля, для волны, входящей в диэлектрик, дает

а для волны, выходящей из диэлектрика:

В последнем случае для углов падения, больших, чем возникает явление полного внутреннего отражения. Отра женная волна распространяется всегда под углом . Ее амплитуда для случая преломления в более плотной среде определяется коэффициентами Френеля:

когда электрическое поле параллельно плоскости падения, и

когда электрическое поле перпендикулярно плоскости падения.

Рис. 1. 2. Отражение и преломление на границе диэлектрика.

Кривые даны для поляризации как параллельной, так и перпендикулярной к плоскости падения. Диэлектрическая постоянная равна 2,25. а — волна, входящая в диэлектрик; б - волна, выходящая из диэлектрика.

При нормальном падении равны нулю и коэффициент отражения для обеих поляризаций будет например, если то коэффициент отражения равен 0,2. Когда знаменатель уравнения (1.32) становится бесконечно большим. Величина 0, при которой выполняется условие нулевого отражения, называется углом Брюстера. Он равен для волн, входящих в диэлектрик, и для волн, выходящих из диэлектрика. Если то соответствующие углы будут 56°

и 34°. На рис. 1.2 приведены амплитуды коэффициента отражения для других углов падения, как при вхождении в более плотную среду, так и при выходе из нее.