9.2. СИММЕТРИЧНЫЕ ПОЛОСКОВЫЕ ЛИНИИ

9.2.1. Линии типа «диэлектрических сэндвичей»

Линия передачи, состоящая из тонкой металлической полоски, расположенной между двумя пластинами диэлектрика с малыми потерями, у которого внешние стороны покрыты проводящими пластинами, впервые описана Барретом и Барнсом [7]. Если ширина внешних пластин превышает ширину внутреннего проводника, то вне диэлектрика электрического поля почти не наблюдается и распространяться будет волна типа ТЕМ. При этом фазовая скорость будет равна а длина волны в линии составит Волновое сопротивление такой системы определяется выражением

где С— погонная емкость в пикофарадах на метр, равно для обычных диэлектриков единице.

Погонную емкость можно рассчитать методом конформных отображений [10, 12, 27, 32, 52, 72], что для случая бесконечно тонкого центрального проводника приводит к выражению

где ширина полоски, расстояние между заземленными пластинами.

При это выражение сводится к следующему:

а при к такому:

На низких частотах эксперименты дают [8] хорошее согласие с этими соотношениями. Теоретический анализ был обобщен [23, 24, 75, 95] на случай, когда внутренний проводник имел конечную толщину на рис. 9.4 дан график зависимости волнового сопротивления от

Рис. 9. 4. Волновое сопротивление экранированной симметричной полосковой линии. Зависимость от для различных значений Диэлектрическая проницаемость среды равиа (См. [24].)

С помощью уравнения (1.35) можно показать, что затухание, обусловленное потерями в диэлектрике, выраженное в децибелах на метр, равно

Вычисление затухания, обусловленного потерями в проводниках, более сложно, однако были выведены строгие выражения [24] для крайних случаев широкой и узкой полосок и сделана интерполяция для переходной области. В результате получена составная кривая для определения затухания с точностью до нескольких процентов. Такие кривые для значений от 0,001 до 0,1 даны на рис. 9.5; из них с помощью простых вычислений можно найти Если линия полностью заполнена диэлектриком, то полный коэффициент затухания равен

Например, если диэлектриком будет полистирол см, то ом, что дает

Из рис. 9.5 видно, что затухание, обусловленное потерями в проводниках, убывает при стремлении к нулю, что согласно графику на рис. 9.4 имеет место при бесконечно большой ширине внутреннего проводника. Если бы не было искажения поля за счет краевого эффекта, приводящего к неоднородному распределению токов на внутреннем проводнике, то затухание не зависело бы от ширины внутреннего проводника.

Рис. 9. 5. Затухание экранированной симметричной линии. Кривые даны для медных проводников при различных (См. [24].)

Однако для распространенных значений волнового сопротивления влияние неоднородности распределения тока на затухание весьма существенно.

Для того чтобы волна ТЕМ была единственной распространяющейся волной, расстояние между центральной полоской и соседней заземленной пластиной системы должно быть меньше четверти длины волны в диэлектрике.

Чтобы потери, обусловленные излучением, были малыми, центральную полоску необходимо располагать между заземленными пластинами точно посредине и параллельно им. Кроме того, эквивалентная электрическая ширина центрального проводника должна быть несколько меньше половины длины волны; более точное условие дано Олинером [68].