10.2.3. Продольные цилиндрические волны

Зоммерфельдом было теоретически доказано [290], что прямой цилиндрический проводник с конечной проводимостью и гладкой поверхностью может служить направляющей системой для электромагнитных волн. Хармс [129] показал, что аналогичное распространение поверхностных волн имеет место и при бесконечной проводимости, если только поверхность металл а покрыта диэлектрическим слоем. Хотя у такой направляющей системы имеются и волны высших видов [17, 139, 361], чаще всего рассматривается основная волна типа На рис. 10.10 показаны геометрия направляющей системы и распределение поля основной волны. При бесконечном увеличении радиуса цилиндра эта продольная волна переходит в плоскую волну над плоской поверхностью. Свойства линии передачи сверхвысоких частот в виде провода с диэлектрическим покрытием весьма интенсивно изучались Губо [114] и рядом других авторов [26, 52, 65, 72, 88, 107, 143, 159, 161, 162, 164, 190, 251, 265, 365].

Если распространение происходит вдоль оси то, опуская множитель для компонент поля внутри металла можно написать следующие выражения [19]:

к которым, также как и в случае плоской поверхности, надо добавить уравнения (10.24) и (10.25). Соответственно для внешней среды, воздуха, имеем выражения:

к которым, так же как и в случае плоской поверхности, надо добавить уравнения (10.29) и (10.30).

Рис. 10. 10. Продольное распространение вдоль цилиндра с диэлектрическим покрытием. Параметры сред: металл диэлектрик (d): ; воздух (а):

Так как аргументы функций Ханкеля мнимые, то поля во внешней области убывают при больших радиусах по экспоненциальному закону.

Поверхностный импеданс по направлению внутрь диэлектрического слоя при равен

откуда при получается выражение такое же, как и (10.34) для плоской поверхности. При малых диаметрах цилиндра кривизна эквифазных поверхностей вблизи провода сильно влияет на волновое сопротивление, которое может менять характер от индуктивного на больших расстояниях от провода до емкостного вблизи провода. Голый медный провод, импеданс которого на поверхности имеет очень малую индуктивную компоненту, является

уже практически приемлемым направляющим устройством для поверхностной волны Зоммерфельда на сверхвысоких частотах.

Имеются сообщения об экспериментах с проводами с диэлектрическим покрытием, проводившихся на сверхвысоких частотах [112, 115, 118, 252], включая 3 Ггц [119], 10 Ггц [55, 174] и крайне высокие частоты [236, 273]. Было найдено, что свойства таких линий хорошо согласуются с теоретическими расчетами. Например [117], на рис. 10.11, а показано, как от толщины слоя зависят значение радиуса на котором поле составляет 90% от максимального, уменьшение фазовой скорости и доля энергии распространяющаяся в диэлектрическом слое.

Рис. 10. 11. Свойства провода с диэлектрическим покрытием: а — радиус, соответствующий относительному уровню поля 90%, а также относительное изменение фазовой скорости и энергии, запасенной в диэлектрике; б - затухание для эмалированной проволоки двух размеров. (См. [119].)

Радиус провода взят равным а частота На рис. показано затухание для проводов, покрытых эмалью, с На частоте приемлемым оказывается проводник диаметром лишь с тонким эмалевым покрытием.