2.5. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ В СПЕКТРЕ ПЕРИОДИЧЕСКОГО СИГНАЛА
Пусть сигнал 
(ток, напряжение) представляет собой сложную периодическую функцию времени с периодом Т.
Энергия такого сигнала, длящегося от 
до 
, бесконечно велика. Основной интерес представляют средняя мощность периодического сигнала и распределение этой мощности между отдельными гармониками. Очевидно, что средняя мощность сигнала, рассматриваемого на всей оси времени, совпадает с мощностью, средней за один период Т. Поэтому можно воспользоваться формулой (2.17), в которой под коэффициентами 
следует подразумевать коэффициенты ряда (2.20), под интервалом ортогональности 
величину периода Т, а под нормой 
— величину 
[см. (2.21)].
Таким образом, средняя мощность периодического сигнала
Используя тригонометрическую форму ряда Фурье и учитывая, что 
и 
, получаем
Если 
представляет собой ток 
, то при прохождении его через сопротивление 
выделяется мощность (средняя)
где 
— постоянная составляющая, а 
— амплитуда 
гармоники тока 
Итак, полная средняя мощность равна сумме средних мощностей, выделяемых отдельно постоянной составляющей 
и гармониками с амплитудами 
Это означает, что средняя мощность не зависит от фаз отдельных гармоник. Это вытекает из ортогональности спектральных составляющих. в данном случае на интервале Т.
