8.4. ВОЗДЕЙСТВИЕ БИГАРМОНИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ НА НЕЛИНЕЙНЫЙ РЕЗИСТИВНЫЙ ЭЛЕМЕНТ
Представим колебание в виде суммы
Подстановка (8.28) в ряд (8.8) приводит к следующим результатам: для линейного члена ряда
для квадратичного члена ряда
Первое слагаемое, не зависящее от времени, определяет приращение постоянного тока. Слагаемые с частотами 20 и 
представляют собой вторые гармоники от соответствующих компонентов входного сигнала. Слагаемые же с частотами 
представляют комбинационные колебания.
Частоты, образуемые квадратичным слагаемым 
можно записать в форме
где коэффициенты 
к 
могут принимать следующие значения: ,
— комбинационные частоты второго порядка.
Проделав преобразование, аналогичное (8.30), над кубическим слагаемым 
, убедимся, что это слагаемое вносит в спектр частоты 
при следующих значениях тип:
Приведенных выражений достаточно для установления закономерности образования частот гармоник и комбинационных колебаний при бигармоническом воздёйствии на нелинейный элемент:
слагаемые ряда (8.8) четной степени привносят в спектр тока гармоники четных порядков [как и в случае воздействия одного гармонического колебания (см. § 8.3), и, кроме того, комбинационные частоты четных порядков; слагаемые ряда (8.8) нечетной степени привносят гармоники и комбинационные колебания нечетных порядков.
Из предыдущих выражений видно, что число 
определяет порядок колебаний, причем максимально возможный порядок 
, где k — степень полинома, аппроксимирующего нелинейную характеристику.
Содержание предыдущего и настоящего параграфов показывает, что нелинейная цепь преобразует спектр входного сигнала: возникают гармоники на кратных частотах и различные комбинационные колебания.
Принцип работы ряда радиотехнических устройств основан на использовании тех или иных составляющих спектра тока на выходе безынерционного нелинейного элемента. Обобщенную структурную схему подобных устройств можно представить в виде сочетания нелинейной цепи и линейного фильтра.
На рис. 8.13 изображена схема, соответствующая «развязанным» нелинейному и линейному элементам, когда отсутствует обратная реакция выходного сигнала на ток в нелинейной цепи. На схеме, показанной на рис. 8.14, ток в нелинейной цепи 
зависит как от входного сигнала 
, так и от напряжения 
Нелинейная функция 
, описывающая характеристику нелинейного элемента, зависит от его устройства и от режима работы. Через 
обозначено сопротивление (комплексное) линейной частотно-избирательной цепи. Структура этой цепи, частотная характеристика и полоса пропускания выбираются в зависимости от назначения устройства.
Рис. 8.13. Нелинейный четырехполюсник и избирательная цепь для выделения полезных составляющих спектра
Рис. 8.14. То же, что на рис. 8.13, при наличии обратной реакции
