Уравнения (5.4) при обозначениях рис. 5.15 записываются в форме 
, откуда нетрудно получить соотношение
Напряжение 
часто называют напряжением обратной реакции или напряжением обратной связи. Элементом обратной связи является 
. При представлении эквивалентной схемы четырехполюсника с помощью У или Я-матрицы элементами обратной связи являются соответственно параметры 
.
Рассмотренную обратную связь, обусловленную физическими параметрами усилительного прибора, можно назвать внутренней обратной связью. Как правило, она приводит к нежелательным явлениям — зависимости параметров входной цепи усилителя от элементов нагрузки, к опасности нарушения устойчивости при некоторых условиях и т. д.
Рассмотрим основные понятия, касающиеся применения в усилителях внешней обратной связи. Наиболее простым способом ее осуществления является соединение выхода усилителя со входом при помощи двухполюсника (рис. 5.16). При соединении выхода со входом с помощью двухполюсника обратной связи 
по схеме на рис. 5.16, а основной четырехполюсник целесообразно описывать с помощью 
-матрицы. Учитывая очевидное равенство 
а также соотношения между 
в виде уравнений (5.1), приходим к новой системе уравнений
Таким образом, четырехполюснику с обратной связью по схеме на рис. 5.16, а соответствует матрица проводимостей
из которой следует, что подключение двухполюсника 
изменяет все элементы матрицы, в том числе и элемент обратной связи 
вместо 
Аналогично можно показать, что включение двухполюсника 
по схеме на рис. 5.16, б приводит к матрице
В схеме на рис. 5.16, а дополнительный ток, поступающий с выхода на вход по цепи обратной связи, равен 
так как в усилителях обычно 
то этот ток приближенно равен 
, т. е. пропорционален выходному напряжению. Поэтому схему на рис. 5.16, а можно называть схемой с обратной связью по напряжению. В схеме на рис. 5.16, б, в которой напряжение обратной связи пропорционально выходному току, осуществляется обратная связь по току.
Рис. 5.15. К учету обратной реакции в усилителе
Рис. 5.16. Схема усилителей с обратной связью: а) по напряжению; б) по току
Можно, очевидно, осуществить комбинированную обратную связь — по напряжению и по току одновременно.
Различают два вида обратной связи: отрицательную и положительную. Если введение обратной связи увеличивает коэффициент усиления цепи в какой-либо области частот, то обратная связь для этих частот положительна, в противном случае — отрицательна.
Поясним применение выражений (5.70), (5.71) для схемы транзисторного усилителя с ОЭ при 
(рис. 5.17).
Основываясь на формуле (5.17), в которой 
заменяем величиной 
— величиной 
[см. (5.71)], определяем коэффициент усиления напряжения
Проводимости 
— вещественные и положительные величины. То же самое относится и к 
Очевидно, что вычитание из числителя и добавление к знаменателю дроби в 
приводит к уменьшению коэффициента усиления (по модулю), т. е. в рассматриваемом случае обратная связь отрицательна. Это объясняется противофазностью выходного и входного напряжений в резистивной схеме с ОЭ (см. § 5.4). Ток через 
направленный с выхода на вход, уменьшает ток 
и, следовательно, 
Можно показать, что аналогичное подключение двухполюсника 
к усилителю, работающему по схеме с ОБ, когда напряжения 
совпадают по фазе, приводит к положительной обратной связи.
На рис. 5.18 изображена структурная схема усилителя с внешней обратной связью по напряжению, осуществляемой с помощью вспомогательного четырехполюсника 
Рис. 5.17. Пример схемы замещения усилителя с ОЭ с внешней обратной связью
Рис. 5.18. Структурная схема усилителя с обратной связью
Как усилитель 
, так и четырехполюсник предполагаются полностью однонаправленными. Подобное представление имеет смысл в тех случаях, когда входное сопротивление четырехполюсника 
достаточно велико, чтобы не нагружать усилитель 
выходное сопротивление четырехполюсника 
должно быть достаточно малым по сравнению с входным сопротивлением усилителя 
. При этих допущениях передаточную функцию системы
можно найти с помощью следующих очевидных соотношений. Напряжение на выходе четырехполюсника обратной связи
(5.75)
Напряжение на входе усилителя 
равно сумме входной ЭДС Е и напряжения обратной связи 
.
Следовательно, напряжение на выходе всей цепи
Решая это уравнение относительно U, получаем
откуда следует, что
Это выражение является основным для системы с обратной связью; 
иногда называют общей передаточной функцией, или передаточной функцией замкнутой системы. Произведение же 
имеющее смысл передаточной функции каскадного соединения четырехполюсников 
называют передаточной функцией разомкнутой системы.
При замене 
на 
, получаем передаточную функцию замкнутой цепи в операторной форме
Сопоставление 
позволяет определить знак обратной связи в общем случае, когда эти функции являются комплексными. Если на какой-нибудь частоте имеет место неравенство 
, т. е. если введение обратной связи приводит к уменьшению усиления, то обратная связь на данной частоте отрицательна, в противном случае — положительна.
При 
усиление 
становится бесконечно большим. Это означает, что цепь становится неустойчивой и для исследования ее поведения необходимо использовать другие методы, так как выражения 
относящиеся к стационарным режимам, теряют смысл.
Случай неустойчивого состояния покоя (при изучении свойств автоколебательных систем) рассматривается в гл. 9. В данной главе изучаются только устойчивые цепи. Условия устойчивости будут сформулированы в § 5.9 после изложения основ теории устойчивости линейных цепей с обратной связью.
поскольку именно эти параметры определяют усилительную способность активного четырехполюсника. В реальных, не полностью однонаправленных активных четырехполюсниках приходится считаться с воздействием выходного колебания на вход усилителя.
. Рассматривая эти величины как результат внешнего воздействия со стороны выхода, можно определить и 
на входе с помощью схемы замещения - (рис. 5.15). На этой схеме зажимы 
к которым подключен входной источник сигнала, условно замкнуты накоротко, а под напряжением, действующим на зажимах 
подразумевается 
, т. е. падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника 
создаваемое током 
