2.19. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИЕЙ И СПЕКТРАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ СИГНАЛА
Воспользуемся выражением (2.63), в котором положим 
и соответственно 
. Тогда получим
Учитывая, что 
, приходим к искомому соотношению
(2.136)
На основании известных свойств преобразований Фурье можно также написать.
(2.137)
Итак, прямое преобразование Фурье (2.137) корреляционной функции 
дает спектральную плотность энергии (см. замечание в конце § 2.10), а преобразование (2.136) дает корреляционную функцию 
.
Из выражений (2.136) и (2.137) вытекают свойства, аналогичные отмеченным в § 2.10: чем шире спектр 
сигнала, тем меньше интервал корреляции, т. е. сдвиг 
, в пределах которого корреляционная функция отлична от нуля. Соответственно чем больше интервал корреляции заданного сигнала, тем уже его спектр.
Из выражений (2.136) и (2.137) также видно, что корреляционная функция 
не зависит от ФЧХ спектра сигнала. Так как при заданном амплитудном спектре 
форма функции 
существенно зависит от ФЧХ, то можно сделать следующее заключение: различным по форме сигналам 
обладающим одинаковыми амплитудными спектрами, соответствуют одинаковые корреляционные функции 
.
