10.8. ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ КОЛЕБАНИИ
Из материала предыдущих параграфов следует, что параметрический усилитель, в котором глубина модуляции
нелинейной емкости или индуктивности доводится до значения, превышающего некоторое критическое
, превращается в генератор. Подобные генераторы называются параметронами. Простейший параметрон представляет собой колебательный контур, один из элементов которого — нелинейная емкость или индуктивность — подвергается периодическому изменению во времени с помощью генератора накачки.
Можно наметить следующую картину возникновения и нарастания колебания в параметрическом генераторе. Пусть закон изменения емкости варикапа определяется выражением
(10.49)
где частота накачки
;
— резонансная частота колебательного контура.
Если
(неустойчивая система) при запуске генератора накачки в контуре возникает колебание с частотой сор
и начальной фазой
или
(по отношению к фазе накачки).
При отсутствии внешнего воздействия, т. е. в режиме свободного колебания, фаза (
или
), а также амплитуда возникающего колебания являются случайными величинами, зависящими от фазы и амплитуды шумового напряжения
в контуре.
Для выявления процесса нарастания амплитуды колебания обратимся к рассмотрению свойств простого колебательного контура, емкость которого изменяется по закону (10.49) при L = const и
.
В режиме свободного колебания дифференциальное уравнение для тока в контуре будет
Переходя от тока i к заряду q и учитывая выражение (10.49), получаем
Величина
определяет резонансную частоту контура в отсутствие модуляции емкости, т. е. при
.
Таким образом, уравнение (10.50) можно записать в форме
(10.51)
где
.
Основываясь на допущении высокой добротности контура
мы вправе искать решение уравнения (10.51) в виде колебания с частотой сор и медленно меняющейся амплитудой
(10.52)
где
-показатель, зависящий от параметров контура и модуляции емкости: Заметим, что при
можно, как и для контура с постоянной емкостью, считать
(10.52)
Подстановкой (10.52) в (10.51) можно определить как
так и начальную фазу
, однако задачу можно еще более упростить, поскольку нас интересует режим заведомой неустойчивости решения
, при котором собственное колебание в контуре возрастает за счет энергии, отбираемой от генератора накачки. Это возможно, если напряжение
на емкости сфазировано относительно функции
так, как это показано на рис. 10.19; начальная фаза может быть либо
(сплошная линия), либо
Подставив в (10.51)
после несложных преобразований придем к следующему результату;
(10.53)
и
(10.54)
Для нарастания амплитуды должно выполняться условие
Этот результат совпадает с определением критического значения т. в § 10.6 [см. (10.42)].
Механизм ограничения амплитуды при параметрическом возбуждении обусловлен заходом амплитуды колебаний на нелинейные участки характеристик емкости или индуктивности. При этом изменяются средние значения
или
, а следовательно, и средняя резонансная частота контура. Расстройка контура относительно частоты
ухудшает условия преобразования энергии накачки и приводит к ограничению амплитуды.
В настоящее время принцип параметрического возбуждения колебаний используется в специальных генераторах (параметронах), применяемых в различных устройствах для обработки дискретной информации. Это объясняется главной особенностью параметрического возбуждения — двузначностью фазы генерируемых колебаний. Так как установление фазы
или
зависит от начальных условий, то, задавая в момент запуска генератора начальную фазу с помощью сигнала, можно получить одно из двух устойчивых состояний генератора, соответствующих двум знакам двоичного кода (например, фазе
условно приписывается нуль, а фазе
— единица).
В емкостном параметроне (рис. 10.20, а) в качестве переменной емкости используются два полупроводниковых диода, а индуктивностью контура служит первичная обмотка высокочастотного трансформатора. Напряжение накачки
с частотой
, вдвое превышающей резонансную частоту контура, подается на диоды синфазно, благодаря чему емкости диодов уменьшаются или увеличиваются одновременно и вместе с тем исключается прохождение частоты сон на выход. Благодаря симметрии устраняется также прохождение колебаний частоты
возбуждаемых в контуре, в цепь накачки. Положение рабочей точки на характеристиках
—переходов задается постоянным напряжением смещения.
Рис. 10.19. Модуляция емкости и возможные фазы генерируемого колебания (
— сплошная,
— штриховая линии)
Рис. 10.20. Емкостной (а) и индуктивный (б) параметроны
В индуктивном параметроне (рис. 10.20, б) контур состоит из постоянной емкости и катушек насаженных на ферритовые сердечники, магнитная проницаемость которых периодически изменяется при пропускании тока накачки
через катушки
. Исходное положение рабочей точки на характеристике нелинейной индуктивности задается постоянным током, пропускаемым через катушки
. Встречное включение катушек
на двух сердечниках устраняет прямое прохождение колебаний частоты юн на выход, а также колебаний частоты
из контура в цепь накачки.
Следует отметить, что к параметрону термин «генератор» или «генерирование» может быть применен лишь условно. В отличие от любой электронной автоколебательной системы или генератора с посторонним возбуждением, в которых осуществляется преобразование энергии источника постоянного тока в энергию колебаний, в параметроне первичным источником энергии является генератор накачки. Назначение параметрона, используемого в качестве реле с двумя устойчивыми состояниями, не в получении колебаний, а в «запоминании» фазы сигнала.
В связи с таким информационным назначением параметрона основное значение приобретает его быстродействие, от которого зависит и быстродействие устройства, работающего на параметронах. Необходимо по возможности повысить скорость нарастания амплитуды при каждом запуске параметрона.
Так как в соответствии с формулами (10.52) и (10.53) амплитуда напряжения на контуре нарастает по закону
где через
обозначена начальная амплитуда (т. е. амплитуда сигнала, фазу которого требуется запомнить), то время, необходимое для достижения стационарной амплитуды
, можно определить выражением
откуда
Приведем следующий пример. Пусть на частоте
МГц (промежуточная частота приемника СВЧ) при добротности колебательного контура
требуется обеспечить отношение
(амплитуда запускающего радиоимпульса ~ 1 мкВ, стационарная амплитуда ~ 1 В).
Средняя емкость контура, включая варикап,
, так что коэффициент модуляции емкости
Находим
Это соответствует примерно 194 периодам напряжения накачки (при
).
Возможности увеличения параметра
и амплитуды
весьма ограничены. Поэтому основным путем увеличения быстродействия является повышение частоты
.
В настоящее время непрерывно повышаются рабочие частоты параметронов и разрабатываются новые электронные и иные приборы, позволяющие осуществлять параметроны в диапазоне СВЧ.
Приведенные в данном параграфе соображения ограничены случаем возбуждения колебания с частотой
. Более детальный анализ явлений в контуре с периодической (гармонической) накачкой, основанный на теории дифференциального уравнения Матье, указывает на возможность возбуждения также колебаний с частотами
.