7.2. СПЕКТРАЛЬНАЯ ПЛОТНОСТЬ МОЩНОСТИ И КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ СЛУЧАЙНОГО ПРОЦЕССА НА ВЫХОДЕ ЦЕПИ
Содержание данного параграфа ограничено рассмотрением стационарных случайных процессов.
Спектральную плотность входного процесса обозначим Задача нахождения легко решается с помощью рассуждений, аналогичных использованным при выводе выражения (4.31). Умножив спектральную плотность «усеченной» реализации процесса на передаточную функцию фильтра , получим спектральную плотность этой же реализации на выходе
Энергию рассматриваемого отрезка реализации можно определить с помощью равенства Парсеваля
Тогда по аналогии с выражением (4.34) получаем
Корреляционная функция случайного процесса на выходе фильтра определяется с помощью выражения (4.39):
Соотношения между характеристиками случайных процессов на входе и выходе цепи можно вывести также и на основе заданной импульсной характеристики цепи.