15.3. РЕАЛИЗАЦИЯ БЕЗЫНДУКТИВНОСТНОИ ЦЕПИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
В интегральных микросхемах, не допускающих применения катушек индуктивности, цепь второго порядка реализуется с помощью активной RC-цепи. Один из возможных вариантов такой цепи представлен на рис. 15.4, а. Свойства этой цепи обусловлены применением операционного усилителя 
и обратной связи. Усилитель в рассматриваемой схеме должен обеспечить небольшое усиление (не более нескольких единиц). Основные требования к усилителю — очень большое входное и близкое к нулю выходное сопротивления, а также отсутствие обратной реакции. При выполнении этих требований усилитель можно рассматривать как идеальный источник напряжения (управляемый напряжением), что позволяет при определении токов и напряжений в схеме на рис. 15.4, а считать точки а и б разомкнутыми, а напряжение на выходе приравнивать величине 
, где 
— напряжение на конденсаторе 
. Эти допущения приводят к эквивалентной схеме на рис. 15.4, б, на которой усилитель 
опущен, а его влияние учтено тем, что напряжение на конденсаторе 
связано с выходным напряжением соотношением 
Применяя общие уравнения четырехполюсника (5.4) к схеме, представленной на рис. 15.4, б, и учитывая добавочное условие 
, получаем
(15.11)
Здесь 
Рис. 15.4. Активная RC-цепь второго порядка (а) и схема замещения (б)
Исключив ток 
из первого уравнения (15.11), после несложных преобразований получим следующее выражение для передаточной функции четырехполюсника: 
Дальнейшая задача синтеза сводится к подбору резисторов, конденсаторов и 
обеспечивающих требуемые значения коэффициентов 
полинома (15.6):
Из первого равенства можно получить следующее выражение для требуемого коэффициента усиления:
(15.14)
Полученные соотношения будут проиллюстрированы в § 15.6.
