5. Заключительные замечания

Существует довольно большое количество методов моделирования случайных величин. В данном параграфе изложены основные из них, при этом преследовалась цель рассмотреть в первую очередь принципиальную сторону вопроса и привести примеры алгоритмов для моделирования случайных величин с распространенными законами распределения. Более подробные сведения о цифровом моделировании случайных величин читатель найдет в специальных руководствах [10, 23].

Ниже дается краткая сравнительная характеристика рассмотренных методов моделирования случайных величин и некоторые рекомендации для выбора того или иного метода при решении конкретных задач.

Если в задаче требуется высокая точность воспроизведения законов распределения случайных величин, то целесообразно использовать алгоритмы, не обладающие методической погрешностью. К ним относятся алгоритмы типа (1.4) — (1.7), (1.9) — (1.11), погрешностью которых обычно можно пренебречь, так как она определяется лишь погрешностью выполнения на ЦВМ необходимых нелинейных преобразований и отклонением закона распределения исходных случайных чисел от равномерного (нормального). Примером систем, при моделировании которых может потребоваться высокая точность воспроизведения законов распределения случайных величин, являются системы обнаружения радиосигнала с низкой вероятностью ложной тревоги (порядка ) [56].

Другим достоинством указанных алгоритмов является простота подготовительной работы, так как преобразования равномерного закона в требуемый закон распределения даются в виде готовых аналитических зависимостей. Такого вида алгоритмы, кроме того, позволяют легко изменять форму закона распределения в процессе моделирования случайных величин, закон распределения которых зависит от переменных параметров. Например, изменение в процессе моделирования функции плотности случайной величины, распределенной по закону Раиса, сводится к изменению по соответствующему закону только параметра  в алгоритме (11.12).

Основным недостатком этих алгоритмов является сравнительно низкое быстродействие, так как осуществление на ЦВМ нелинейных преобразований часто требует довольно большого количества элементарных операций.

В задачах, не предъявляющих высоких требований к качеству случайных величин, для сокращения количества элементарных операций рекомендуется использовать более экономичные приближенные методы. Из них хорошие результаты дает метод кусочной аппроксимации.