Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
5. Метод Тастина [111]
Это
один из первых методов дискретного представления операторов интегрирования.
Метод
Тастина в конечном счете соответствует повторному применению формулы трапеций
для вычисления интеграла.
Возьмем
интегрирующее звено 1-го порядка. Сигнал 
преобразуется этим звеном в сигнал 
по формуле
.
В
дискретные моменты времени 
значения сигнала равны
.
Вычисляя интеграл
по формуле трапеций с
шагом 
,
получим
.
Таким
образом, для вычисления последовательности 
имеем рекуррентное уравнение
,
которому соответствует
дискретная передаточная функция
. (3.61)
Интегрирующее
звено 
-го порядка
можно представить Как последовательное соединение из интегрирующих звеньев 1-го
порядка. Заменяя в этой цепочке интегрирующие звенья первого порядка
дискретными звеньями с передаточными функциями (3.61), получим следующую
дискретную аппроксимацию интегрирующего звена -го порядка:
. (3.62)
Операторы (3.62)
помещены в табл. 3.2.
