Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
3. Моделирование инерционных нелинейных разомкнутых функциональных систем
Моделирование
нелинейных систем II класса также не
встречает затруднений. В этом случае дискретные функции, соответствующие
непрерывным сигналам в различных точках системы, вычисляются последовательно
путем применения описанных выше алгоритмов моделирования к отдельным линейным
динамическим звеньям и нелинейным безынерционным звеньям.
Пример
1.
Пусть требуется получить алгоритм преобразования дискретных значений входного
сигнала 
, действующего
на нелинейную систему, блок-схема которой показана на рис. 3.7, а, в дискретные
значения выходного сигнала 
. Положим, что динамические звенья 
и 
являются линейными звеньями с
постоянными сосредоточенными параметрами первого и второго порядка соответственно.
Положим также для определенности, что характеристика нелинейного элемента
является экспоненциальной вида
Для
построения цифровой модели системы заменим непрерывные фильтры и соответствующими дискретными
фильтрами, используя методы дискретной аппроксимации, данные в § 3.3. В
результате непрерывной нелинейной системе будет поставлена в соответствие
эквивалентная дискретная нелинейная система, у которой передаточные функции 
и 
в общем случае имеют вид
,
где постоянные
коэффициенты перед 
определяются
параметрами непрерывных фильтров, шагом дискретизации и методом дискретной аппроксимации.
Рис.
3.7
Переходя
от передаточных функций и к рекуррентным уравнениям, получим
следующую последовательность операций преобразования сигнала в сигнал (рис. 3.8, б):
(3.105)
Для
осуществления на быстродействующей ЦВМ преобразований (3.105) требуется весьма
немного времени. Это дает возможность в короткий срок производить многократные
вычисления, например в целях получения статистических характеристик при
случайном воздействии на входе нелинейной системы.
При
однократных вычислениях, например при построении переходного процесса в
нелинейной системе, уравнения (3.105) можно использовать в качестве экономичных
расчетных, формул для реализации на клавишных вычислительных машинах (в данном
случае с использованием таблиц функции 
).
