Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
3. Метод Рагаззини—Бергена
В
основу метода [104] положена линейная интерполяция входного сигнала с помощью
интерполирующего фильтра с импульсной переходной характеристикой вида (рис.
1.5,в)
(3.44)
Для
нахождения передаточной функции
эквивалентной импульсной системы пойдем
таким же путем, как и при получении передаточной функции
в предыдущем методе.
Возьмем
в качестве входного сигнала
линейную функцию
Интерполяция
ее по дискретным точкам
,
с помощью
интерполирующего фильтра с импульсной переходной характеристикой (3.44)
осуществляется точно. Изображения входного сигнала в смысле преобразования
Лапласа и дискретного преобразования Лапласа соответственно равны
Изображение по Лапласу
выходного сигнала
в этом случае
,
где
- передаточная функция
непрерывной системы.
Отсюда
при известных полюсах передаточной функции
общий вид функции
, будет определяться формулой
(3.27), если число нулевых полюсов в ней положить на два больше (за счет
множителя
),
т. е.
,
где
;
- степень
полинома
;
; (3.45)
где
, - полюсы передаточной функции
кратности
каждый, причем
.
Теперь,
аналогично тому, как это было сделано при рассмотрении предыдущего метода,
можно сразу записать окончательную общую формулу для дискретной передаточной
функции
эквивалентной
импульсной системы при линейной интерполяции входного сигнала
,
. (3.46)
Выражения
для
при
помещены в табл. 3.1.