4. Эквивалентная функциональная схема автодальномера как следящей системы

При исследовании процессов в следящей системе удобно ввести относительное рассогласование  т. е. измерять рассогласование в длительностях импульса; вместо характеристик  и  ввести характеристики  и  и, наконец, поскольку обычно частота повторения РЛС гораздо больше полосы пропускания следящей системы, можно пренебречь дискретностью измерения дальности. Тогда с точки зрения теории автоматического регулирования рассматриваемая здесь схема дальномера эквивалентна непрерывной нелинейной следящей системе, функциональная схема которой представлена на рис. 4.15.

Рис. 4.15

Обозначения на этом рисунке следующие.

  — нормированный измеряемый параметр (дальность), равный отношению истинной дальности к величине элемента разрешения по дальности, т. е. к величине , где  — скорость света;  — измеренное значение нормированной дальности;  — ошибка измерения нормированной дальности, равная временному рассогласованию  между центром сигнального импульса и серединой полустробов, выраженному в длительностях сигнального импульса, т. е. ; НЭ — нелинейный безынерционный элемент с характеристикой нелинейности , представляющей собой дискриминационную кривую ; нормированную так, что крутизна ее равна единице ( при  — отношение помеха/сигнал [см. формулу (4.47)]; ГШ — управляемый генератор шума с дисперсией флюктуации , равной дисперсии флюктуации на выходе дискриминатора, пересчитанных во флюктуации измеряемого параметра : ,  при  — безразмерный случайный процесс с единичной дисперсией;  - коэффициент усиления в контуре слежения за параметром , зависящий от отношения помеха/сигнал, так что  при  и  при ;  - номинальная крутизна дискриминатора при отсутствии помехи.;  — номинальный коэффициент усиления по измеряемому параметру  в петле обратной связи при отсутствии помехи;  — передаточная функция сглаживающего фильтра автодальномера.

Эквивалентная схема автодальномера представлена в таком виде, что все ее переменные и постоянные параметры являются безразмерными, хотя имеют вполне определенный физический смысл. Это делает схему более обобщенной и упрощает ее математический анализ.

Важной особенностью эквивалентной схемы следящей системы является зависимость ее характеристик от отношения шум/сигнал , и в первую очередь зависимость коэффициента усиления , который изменяется (уменьшается с ростом ) в весьма больших пределах. Последнее обусловлено уменьшением крутизны дискриминатора, которое вызывается нормирующим действием нелинейных элементов приемника (детектор, АРУ, логарифмический УПЧ). Форма дискриминационной кривой , как показано ниже, при воздействии шума изменяется незначительно. В результате нормирующего действия АРУ и логарифмического приемника незначительно изменяется также и дисперсия  флюктуации на выходе дискриминатора.

Флюктуации на выходе дискриминатора в общем случае коррелированы от периода к периоду. Это относится лишь к так называемой параметрической составляющей флюктуации [2], вызванной медленными замираниями амплитуды сигнала. Составляющую флюктуации, вызванную шумовой помехой, можно считать некоррелированной, поскольку обычно период повторения зондирующих импульсов РЛС гораздо больше интервала корреляции помехи. Как будет показано, интенсивность параметрических флюктуации даже при малых отношениях помеха/сигнал составляет небольшую долю общей интенсивности флюктуации на выходе дискриминатора; к тому же параметрические флюктуации значительно ослабляются демодулирующим действием АРУ или системы логарифмической нормировки. Поэтому в дальнейшем предполагается, что медленными параметрическими флюктуациями можно пренебречь, т. е. считать флюктуации на выходе дискриминатора некоррелированными. В таком предположении случайный процесс , который является непрерывным эквивалентом нормированных флюктуаций на выходе дискриминатора, в соответствии с теоремой Котельникова, обобщенной на случайные процессы, представляет собой шум с равномерной в полосе  спектральной плотностью, равной

,

где  и  — частота и период повторения РЛС соответственно. Напомним, что в этой книге всюду используется двусторонняя спектральная плотность мощности шума (для положительных и отрицательных частот).