Глава 6. МЕТОД ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЙ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ

В гл. 3 мы видели, как можно описать поведение квантовомеханической системы с помощью метода интегралов по траекториям, если в выражение функции действия  входит потенциал, имеющий только квадратичные члены. Однако потенциалы, с которыми мы встречаемся при решении ряда важных задач квантовой механики, не имеют такого частного вида и не могут быть рассмотрены столь просто. В данной главе развивается приближенный метод, который позволит рассматривать такие более сложные потенциалы. Этот метод называется теорией возмущений и оказывается особенно полезным, когда потенциал относительно невелик (по сравнению, например, с кинетической энергией системы).

Хотя разложение в ряд теории возмущений может быть получено и строго математически, ему тем не менее интересно дать физическое истолкование, которое позволяет глубже понять поведение квантовомеханических систем.

В § 4 мы займемся некоторыми приложениями теории возмущений. Например, рассмотрим движение электрона, рассеивающегося на атоме. Оказывается, что для описания взаимодействия, сопровождающего рассеяние, полезно использовать классическое понятие поперечного сечения рассеяния, т. е. понятие эффективной площади атома-мишени по отношению к рассеивающемуся электрону. Хотя это сечение связано с реальными размерами атома, мы покажем, что оно определяется также и квантовомеханическими свойствами взаимодействующих систем.