Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
где целое положительное или нуль, функции непрерывны при . Это уравнение имеет единственное непрерывное на интервале решение такое, что Исследуем его. Покажем, что справедливы следующие свойства;
1) решение положительно на интервале если функция положительна на этом интервале.
Действительно, положим
тогда
2) если при фиксированной функции увеличить заменив ее на удовлетворяющую неравенству то решение нового уравнения обращается в нуль при удовлетворяет неравенству в интервале Действительно, удовлетворяет уравнению
Вычитая почленно (12) из (13), получим
или
обращается в нуль при поэтому в силу 1)
при
3) если увеличивать функцию оставив неизменной то решение увеличится. Это непосредственно следует из выражения для решения
4) если есть решение уравнения (12) такое, что то для всех должно быть выполнено неравенство Это непосредственно следует из выражения для решения
5) в силу сказанного выше приходим к заключению, что если в интервале увеличить функции увеличив при этом начальное значение положив его равным то в интервале увеличивается и решение
целое положительное или нуль, функции 
непрерывны при 
. Это уравнение имеет единственное непрерывное на интервале 
решение 
такое, что 
Исследуем его. Покажем, что справедливы следующие свойства;
положительно на интервале 
если функция 
положительна на этом интервале.
увеличить 
заменив ее на 
удовлетворяющую неравенству 
то решение нового уравнения 
обращается в нуль при 
удовлетворяет неравенству 
в интервале 
Действительно, 
удовлетворяет уравнению
обращается в нуль при 
поэтому в силу 1)
оставив неизменной 
то решение 
увеличится. Это непосредственно следует из выражения для решения 
есть решение уравнения (12) такое, что 
то для всех 
должно быть выполнено неравенство 
Это непосредственно следует из выражения для решения
увеличить функции 
увеличив при этом начальное значение 
положив его равным 
то в интервале 
увеличивается и решение 
