7. Физический смысл функции разброса и анализ процесса образования изображения в плоскости фурье-координат

Продолжим анализ проблемы образования изображения, рассматривая геометрическое изображение предмета, а не сам предмет. Таким образом нам удастся избежать необходимости введения коэффициентов увеличения. (Во многих применениях.

например при рассмотрении астрономических приборов, в результате анализа процесса образования изображения в лучшем случае получается только геометрическое изображение. Геометрическое изображение — это такое изображение, которое создается совершенным оптическим прибором без учета ограничений, налагаемых процессом дифракции и несовершенствами самого прибора. Поэтому использование «геометрического изображения» предмета вместо самого «предмета» является вполне оправданным.)

Рассмотрим теперь проблему получения изображения для двух специфических предметов, а именно точечного предмета и синусоидального по интенсивности предмета.

7.1. Точечный источник создает картину дифракции, совпадающую с функцией разброса

Рассмотрим точечный источник с геометрическим изображением

Согласно соотношению (20), имеем

и мы можем сделать вывод, что функция разброса

Неявно при выводе соотношения (20) предполагалось существование соотношения (27). Отметим, что ни в коем случае не должен быть «тривиальным» дифракционным пятном простейшего случая, например распределением вида

или его эквивалентом. В самом общем случае функции являются изображением бесконечно узкой щели или точечного источника соответственно. Фактически если мы рассматриваем соотношение (20), то или не должна находиться в фокальной плоскости.