7. Восстановление по методу темного поля

Как уже объяснялось в статье I, голограмма имеет то преимущество перед обычной фотографией, сделанной при некогерентном освещении, что она может трактоваться скорее как физический объект, чем фотография, и может быть исследована методами светлого или темного поля, а также методом фазового контраста.

Было также показано, что малые предметы, размеры которых меньше характеристической длины дают восстановленные изображения, искажение которых вследствие наложения изображения-«двойника» несущественно, и им можно пренебречь. Но в электронной микроскопии это условие не всегда легко удовлетворяется. Поскольку достаточно прозрачной подложки нет, то предмет сам должен быть стабильным в течение длительных экспозиций, однако это условие не всегда выполняется при работе с предметом такого типа, который изображен на рис. 10.

Один из менее благоприятных случаев, который часто встречается, это восстановление более или менее прямого и резкого края протяженного предмета. Для простоты мы обсудим лишь случай поглощающей полуплоскости, ограниченной прямым краем. Восстановление дает одно резкое изображение, но за ним на расстоянии появляется изображение-«двойник» в виде сопряженной плоскости с протяженной системой полос Френеля, которые могут быть настолько контрастными, что маскируют даже изображения немного отступающих от края малых предметов, которые сами по себе могли бы быть весьма подходящими предметами для дифракционной микроскопии. Покажем теперь, что в этом весьма неблагоприятном случае результат может быть значительно улучшен с помощью метода темного поля. Как уже говорилось, в этом методе прямая, или освещающая, волна устраняется после того, как она пройдет голограмму, с помощью малого, предпочтительно «размытого» черного пятна, наложенного на действительное изображение отверстия источника. «Размытие», т. е. распределенное пропускание пятна, приводит к тому, что дифракционные полосы, которые могут возникнуть в случае резко ограниченного пятна, здесь отсутствуют.

в дальнейших расчетах мы пренебрегаем для простоты геометрическими аберрациями. Тогда выражение (7) для амплитуды в плоскости голограммы упрощается и принимает вид

где под интегралом мы выделили множитель Фурье. Коэффициент пропускания голограммы, по крайней мере в тех областях, где нет ни сильных недодержек, ни передержек, пропорционален где — амплитуда, комплексно-сопряженная с

Амплитуда в плоскости одного из восстановленных изображений получается из этого же самого выражения путем добавления «множителя фокусировки» под знаком интеграла. Применяя это условие к получим для восстановленной амплитуды

Первая строка представляет восстановленный предмет, вторая его «двойник».

Предположим теперь, что предметом является полуплоскость, так что от до и для положительных значений x. Будет, однако, проще взять сначала для и добавить затем однородный уровень Интегралы в выражении (22) превращаются тогда в хорошо известные интегралы Фурье (см. [4]), и для первого члена в выражении (22) мы получим

а для второго, предполагая

где означает интеграл вероятности опшбок, а интегралы Френеля.

Однако этот результат, как уже ранее говорилось, справедлив лишь в области умеренных экспозиций, где когерентный фон можно считать сильным. Если полуплоскость полностью поглощает, то на теневой стороне когерентного фона нет, и амплитуда получается путем вычисления абсолютного значения квадрата «краевой волны», который равен разности между выражением (24) и его значением при отсутствии дифракции, т. е. при

Рис. 13. Восстановление прямого края по методу темного поля.

Рис. 12. Восстановление прямого края по методу светлого поля.

Следовательно, интенсивность на теневой стороне равна в то время как на освещенной стороне интенсивность получается без заметной ошибки путем добавления действительной части выражения (24) к когерентному фону и возведения в квадрат, что дает Полученные таким образом интенсивности нанесены на график рис. 12. Для простоты предполагалось, что предел разрешения очень мал по сравнению с характеристической длиной так что правильно восстановленная часть изображения, соответствующая выражению (23), является ступенчатой функцией.

Из рис. 12 видно, и это было найдено также в многочисленных экспериментах, что восстановленное изображение никоим образом нельзя признать удовлетворительным. Полосы освещенной стороне слишком заметны. Можно подавить их с

помощью контрастной фотографии, но при этом будут подавлены также и полезные детали.

Но если подавлен фон, картина полностью изменяется. Усиления полос не происходит, интенсивность, как показано на рис. 13, определяется суперпозицией двух краевых волн, причем одна из них сфокусирована, а вторая нет. Обе волны несут равную полную интенсивность, т. е. площади под кривыми равны. Но если предел разрешения мал по сравнению с интенсивность в резком изображении может быть намного больше, чем в побочном изображении. Таким образом, становится видимым правильный контур предметов, причем с очень большим контрастом, и при подходящих условиях изображение может не сильно отличаться от изображения, полученного по методу темного поля, в котором «двойник» полностью отсутствует. Таким образом, комбинируя методы светлого и темного полей и вообще наблюдения по методу фазового контраста, можно получить больше правильных деталей даже в случае неподходящих предметов. Это хорошо подтверждается предварительными наблюдениями в оптических экспериментах.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)