3. Голография Фурье с высоким разрешением
3.1. Введение
Чтобы получить в голографии высокую разрешающую способность, необходимо, чтобы оптическая система пропускала дифракционную картину в широком интервале углов [см. критерии
Аббе и Релея, уравнения 
и (8) гл, 5]. Однако, кроме этого, необходимо, чтобы свет, рассеянный предметом на максимально большие углы но отношению к направлению освещения, можно было зарегистрировать путем наблюдения картины интерференции между рассеянной волной и опорным пучком. Согласно критерию разрешения Аббе, для пространственного разрешения деталей нредмета величиной а порядка размеров длины волны 
требуется зарегистрировать дифракционную картину в пределах углов 
(на рис. 18 показан простейший предмет — дифракционная решетка).
Рис. 18. Схема, поясняющая дифракцию на решетке.
Исходя из этих же соображений, можно найти размер 
голограммы, требуемый для получения заданного разрешения.
Весьма существенным развитием основ голографии явились работы Строука и Фальконера [27] и Строука [29], в которых впервые была предложена голография Фурье. Оказалось, что голография Фурье дает значительный выигрыш в разрешающей способности по сравнению с голографией Френеля. В голографии Фурье восстановленные действительное и мнимое изображения образуются на 
соответственно. Чтобы восстановить эти изображения, достаточно осветить голограмму Фурье плоской монохроматической волной, а затем сфокусировать ее с помощью линзы (рис. 19). В результате второго преобразования Фурье в фокальной плоскости линзы появится изображение.
Последующий анализ основан на предположении, что как для формирования эталонного пучка при получении голограммы, так и при восстановлении изображения используются точечные источники. Это предположение вполне оправдано тем, что эффекты, связанные с использованием протяженного источника, можно скомпенсировать [31], как будет показано в разд. 4.
Некоторое время считалось, что процесс преобразования Фурье, в частности получение голограммы Фурье, обязательно требует линз или других фокусирующих систем. Если нам задана некоторая фокусирующая система, то распределение
Рис. 19. Восстановление изображений с помощью голограммы Фурье. При освещении голограммы производится преобразование Фурье [11].
комплексной амплитуды (например, поля 
в плоскости зрачка линзы и такое же распределение в фокальной плоскости связаны преобразованием Фурье (рис. 20, а). Поскольку в рентгеновском диапазоне фокусирующие линзы и зеркала отсутствуют, то все преимущества голографии здесь фактически сводятся на нет.
Вторым существенным этапом в развитии основ голографии явилось изобретение безлинзовой голографии Фурье [29]. Автор показал, что голограмму Фурье можно получить без каких-либо фокусирующих линз или зеркал (рис. 20,б). Эксперименты
Рис. 20, а — получение голограммы Фурье; б - получение голограммы Фурье без помощи линзы 
Строука и его сотрудников (рис. 21) подтвердили, что с помощью безлинзовой голографии Фурье можно повысить разрешение, в частности, для трехмерных предметов.
Рис. 21. (см. скан) а — регистрация трехмерных предметов с помощью голограммы Фурье без использования линз [30]; б - изображение, восстановленное по схеме рис. 19 с помощью безлинзовой голограммы Фурье.
Высоких разрешений одинаково успешно можно достичь с помощью голографии Фурье, как линзовой, так и безлинзовой. Линзовые варианты используются иногда для задач фильтрации и синтеза изображений. Особенно удобна голография Фурье при регистрации волн, распространяющихся под большими углами к оси и передающих наиболее высокие пространственные
Рис. 22. Изображение, восстановленное с голограммы Фурье по схеме рис. 20, а. Голограмма изготовлена на пленке Polaroid P/N.
частоты. На рис. 22 приведена фотография изображений, восстановленных с помощью голограммы Фурье, изготовленной на пленке 
