ПРИЛОЖЕНИЕ 1. МИКРОСКОПИЯ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ВОЛНОВОГО ФРОНТА

Д. Габор

Введение

Период систематического увеличения разрешающей способности электронных микроскопов, начало которому было положено в 1931 г. работами Кнолля и Руски, был фактически завершен в 1946 г., когда Хпллиер и Рамберг [1] устранили астигматизм объектива и достигли разрешающей способности, лишь незначительно отличающейся от теоретического предела. Хотя барьер на пути дальнейшего прогресса имеет чисто техническую природу, все же он достаточно грозен для того, чтобы помешать любым существенным улучшениям в прямом направлении.

Теоретический предел разрешения обычных электронных микроскопов составляет около 5 А. Он определяется компромиссом между дифракцией и сферической аберрацией в электронных объективах и в оптимальном случае пропорционален корню четвертой степени из аберрационной постоянной. Хотя было выдвинуто несколько предложений, направленных на коррекцию объективов, все они сопряжены с такими техническими трудностями, что самое большее, чего можно ожидать, даже будучи оптимистом, — это достичь улучшения в 2 раза. Нет никакой надежды повысить разрещающую способность в 10 раз по сравнению с уже достигнутой на сегодня, так как это потребовало бы осуществления коррекции сферической абберации с точностью до

1/10000. Такая точность может быть обеспечена методами оптической мастерской, но едва ли ее когда-нибудь можно будет достичь с помощью средств, имеющихся в распоряжении электронной оптики.

Новый метод представляет собой попытку обойти этот барьер, не преодолевая его в лоб, двухступенчатым процессом, в котором предмет регистрируется с помощью пучка электронов, а восстанавливается с помощью светового пучка. Общая идея такого процесса впервые возникла у автора под влиянием работы Брэгга «Рентгеновская микроскопия» [2] (см. также [3]). Однако метод Брэгга, в котором кристаллическая рещетка восстанавливается с помощью процесса дифракции на дифракционной картине, полученной в рентгеновских лучах, может быть применен лищь к одному определенному классу периодических структур. Обычно это связывают с тем, что дифракционные картины содержат информацию только об иитенсивностях волны и не содержат информации о фазах. Но эта формулировка не вполне удачна, так как она сразу же наводит на мысль, что раз фазы ненаблюдаемы в случае применения этого метода, то они ненаблюдаемы всегда. В самом деле, при анализе обычных дифракционных картин нельзя установить не только ненаблюдаемую часть фазы, но также и ту ее часть, которая обусловлена геометрическими и оптическими свойствами предмета и в принципе могла бы быть определена путем сравнения фаз рассматриваемой волны и стандартной опорной волны. Именно эти рассуждения привели меня в конце концов к новому методу.

Для того чтобы новый метод стал практически применимым, его необходимо было объединить с новым принципом, о котором до сих пор, по-видимому, никто не упоминал. Если дифракционная картина, образованная при освещении предмета, фотографируется при когерентном освещении, причем к дифрагированной волне добавляется когерентный фон, то фотография будет содержать полную информацию о всех изменениях, которые претерпела освещающая волна при рассеянии от предмета. Возникающая при этом двузначность фазы будет обсуждена позднее. Более того, изображение предмета может быть восстановлено по этой фотографии без каких-либо расчетов. Необходимо лишь убрать предмет и осветить фотографию только одним когерентным фоном. Одной из компонент возникающей при этом вторичной волны будет восстановленная исходная волна, рассеянная от предмета. Можно найти условия, при которых остальные компоненты могут быть в достаточной степени отделены от

полезной компоненты, восстанавливающей истинное или близкое к истинному изображение исходного предмета.

Этот принцип был подтвержден многочисленными экспериментами. Некоторые из результатов приведены на рис. 10—12 и пояснены в последнем разделе этой статьи.

В обычной оптике когерентный фон можно получить многими путями, однако в электронной оптике нет устройства для эффективного расщепления пучка электронов; таким образом, единственный подходящий способ заключается в использовании в качестве когерентного фона самого освещающего пучка.

Рис. 1. Схема, иллюстрирующая принцип электронной микроскопии на основе метода восстановления волнового фронта.

Это приводит нас к схеме освещения когерентной расходящейся электронной волной (рис. 1). Предвосхищая доказательство принципа восстановления, которое будет сделано позже, объясним сначала действие этой схемы.

Все устройство состоит из двух частей: электронного устройства для получения голограммы и оптического устройства для ее восстановления. Регистрирующее устройство подобно электронному теневому микроскопу [4], но с тем существенным отличием, что оно работает при когерентном освещении и в таких условиях, в которых теневой микроскоп не применяется, так как интерференционная картина имеет слишком мало сходства с исходным предметом. Электронная пушка в сочетании с подходящей диафрагмой и системой электронных линз создает когерентный

освещающий пучок с максимально острым фокусом. Вследствие неизбежной сферической аберрации электронных линз строго гомоцентрический пучок получить, конечно, невозможно, но для простоты мы можем называть узкую «талию» пучка «точечным фокусом». На некотором небольшом рассстоянии перед точечным фокусом или за ним устанавливается небольшой предмет, а на сравнительно большом расстоянии фотографическая пластинка. Угол расходимости пучка должен обеспечивать требуемый предел разрешения который, согласно Аббе, равен

Множитель мы будем использовать в этой статье для упрощения обсуждения, но в численных расчетах его следует заменить более точным значением 0,6.

Поскольку в этой статье мы часто будем говорить о фотографии дифракционной картины, сделанной при освещении предмета расходящимся когерентным пучком, то полезно будет ввести для нее специальное название, чтобы отличать ее от самой дифракционной картиры, которая будет рассматриваться как некоторая комплексная функция. Название «голограмма» вполне оправдано, так как фотонегатив содержит полную информацию, необходимую для восстановления предмета, который может быть как двумерным, так и трехмерным.

Голограмма должна быть или отпечатана с негатива, или получена на обратимой фотопластинке и соответствующим образом проявлена. Позитив переносится в оптическое восстанавливающее устройство, представляющее собой оптический аналог электронного устройства. В этом устройстве вместо пучка электронов используется оптический световой пучок. Все основные размеры, которые определяют форму волны, здесь изменяются пропорционально отношению длины световой волны к длине электронной волны Так как в электронной микроскопии чаще всего применяются электроны с энергией имеющие длину волны де-Бройля около 0,05 А, то отношение длин волн будет порядка 100 000. Можно отметить, что фокусное расстояние электронных линз не является существенным размером, поэтому нет необходимости изменять его в том же масштабе.

Чтобы избежать изменения масштаба на фотографической пластинке, предусмотрена дополнительная линза, которая увеличивает масштаб в оптическом пространстве в отношении путем увеличения фокусного расстояния. Это означает, что голограмма отодвигается практически в бесконечность, т. е. она должна быть расположена в фокальной плоскости коллиматорной линзы. На схеме, изображенной на рис. 1, для простоты

предполагается, что углы расходимости пучков в регистрирующем и восстанавливающем устройствах одинаковы, но далее будет показано, что условие не является существенным. Не является необходимым также и применение отдельной системы конденсорных линз. Конденсор и коллиматор, которые, чтобы упростить объяснение, показаны на рис. 1 как раздельные элементы, образуют один оптический узел, назначение которого заключается в создании в плоскости голограммы волнового фронта, являющегося точной копией первоначального. Сферическая аберрация и неустранимая эллиптичность электронных линз должны быть воспроизведены с большой точностью, причем допуск для крайних лучей должен быть равен около одной интерференционной полосы.

Таким образом, в новом методе уже не нужно исправлять сферическую аберрацию электронных линз. Размер отверстия может быть намного больше величины предельно допустимой в обычной электронной микроскопии. Для достижения некоторого определенного разрешения необходимо только воспроизвести аберрации с той же самой точностью, с которой они должны быть исправлены. Таким образом, трудности переносятся из области электронной оптики в область световой, где могут быть изготовлены преломляющие поверхности любой формы без ограничений, накладываемых в электронной онтике теорией электромагнитного поля. От электроннооптической части схемы мы требуем лишь определенной умеренной стабильности в работе, достаточной для того, чтобы избежать слишком частой юстировки оптической системы.

Технические трудности, возникающие при работе с этой схемой, в этой статье не рассматриваются. Отметим лишь, что к ним относятся задачи обеспечения механической и электрической стабильности, проблема работы с предметами, много меньшими тех, с которыми до сих пор приходилось иметь дело в электронной микроскопии, и, наконец, задача получения высоких плотностей тока при сохранении когерентности. Короче говоря, в этой статье рассматриваются главным образом общие теоретические основы нового метода.